精品解析：河南省新乡市第十中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

新乡十中2023-2024学年下学期七年级数学期中试卷 亲爱的同学们，时间过得真快啊！学期己过半，相信在你的刻苦努力下，在原有的基础上又收获了许多新的数学知识与能力，更加懂得应用数学来解决问题了．请认真审题，规范作答，成功将属于你，加油！ 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的． 1. 64的立方根是（ ） A. 4 B. ±4 C. 8 D. ±8 2. 如图，小手盖住的点的坐标可能是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式中运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，位于A处的1班与相距的B处的2班，共同做一次联谊活动，用方向和距离描述1班相对于2班的位置（ ） A. 南偏东处 B. 南偏西处 C. 北偏西处 D. 北偏东处 5. 已知方程组的解满足，求的值为（ ） A B. 2 C. 3 D. 4 6. 如图，下列条件中：①；②；③；④．能判定的条件个数有（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 已知m是的整数部分，n是的小数部分，则的值为（ ） A. B. C. D. 4 8. 下列命题中，真命题的个数是（ ） ①从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离； ②有公共顶点且相等的两个角叫对顶角； ③在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ④图形平移前后，对应点连线平行且相等； ⑤同旁内角互补； A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 现代办公纸张通常以等标记来表示纸张的幅面规格，一张纸可截成2张纸或4张纸，现计划将100张纸裁成纸和纸，两者共计300张，设可裁成纸张，纸张，根据题意，可列方程组（ ） A B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，横纵坐标均为整数点称为整数点，如图，一列有规律的整数点，其坐标依次为，…，根据规律，第2024个整数点坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分）． 11. 把二元一次方程3x﹣y＋5＝0写成用含x的代数式表示y的形式为____________ 12. 已知，是两个连续整数，且，则__________． 13. 如图，将直角三角形沿方向平移4个单位长度得到三角形，，，则图中阴影部分的面积为__________． 14. 母亲节前，某花店的账目记录显示，5月8日卖出39枝康乃馨和21枝百合花，收入396元；5月12号以同样的价格卖出同样的52枝康乃馨和28枝百合花，则收入为__________． 15. 在平面直角坐标系中，已知点，点．若轴，且，则n的值为__________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分）． 16. 计算： （1） （2） 17. 解下列的二元一次方程组： （1）； （2） 18. 如图，直线，相交于点O，平分． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 19. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，格点三角形ABC（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（0，3）． （1）请在如图所示网格内画出平面直角坐标系； （2）把三角形ABC先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形A′B′C′，且点A，B，C的对应点分别为A′，B′，C′，请你在图中画出三角形A′B′C′，并写出点A′，B′，C′的坐标； （3）求三角形ABC的面积． 20. 高空坠物极可能造成人身伤害，我国的《民法典》和《刑法》中都有相关的条款，所以高空抛物不仅是违反道德的行为，更是违法行为．据研究，高空抛物下落的时间t（单位：）和高度h（单位：）近似满足公式（不考虑风速的影响）． （1）已知小明家住15层，每层的高度为，假如从小明家坠落一个物品，求该物品落地的时间； （2）已知高空抛物动能（焦）物体质量（千克）高度（米），质量为的物体经过后落在地上，这个物体产生的动能会伤害到楼下的行人吗？请说明理由．（注：杀伤无防护人体只需要的动能） 21. 如图， 平分，点F在上，点E在上，与相交于点P，已知．求证：． 证明：（已知）， （ ）， （ ）． （ ） _____（ ） 平分（已知）， _____（ ） （ ）． 22. 随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司针对市场情况，计划购进一批新能源汽车进行销售，据了解，2辆型汽车和3辆型汽车的进价共计120万元；3辆型汽车和4辆型汽车的进价共计170万元． （1）求，两种型号的汽车每辆进价分别为多