特殊情况下长方体、正方体表面和体积的求法（专项训练）-2023-2024学年五年级下册数学西师大版

专项能力提升卷3 特殊情况下长方体、正方体表面积和体积的求法 班级 姓名 时间: 40分钟 提升点1：与水中物体有关的体积的计算 1. 填空。 (1)现有甲、乙、丙三块不规则的石头和一个棱长为8cm 的正方体水槽，里面水深 6 cm，将甲放入水中 (完全浸泡),水未溢出,水深正好是8 cm,将甲取出，放入乙 (完全浸泡)，水往外溢后，取出乙，水深只有5cm ，再次将丙放入水槽中，正好完全浸泡，水深只有 6 cm, 甲的体积是 ( )cm³, 乙的体积是 ( ) cm³, 丙的体积是 ( ) cm³。 (2) 将一个体积为700 cm³ 的土豆放入长25 cm、宽14 cm、水深8cm 的长方体水槽中 (完全浸泡，水未溢出)，现在水深 ( ) cm。 (3) 将一个长为25 cm, 宽为12 cm, 高为8cm 的水槽装满水，放入两个相同苹果后完全浸没，水溢出后，再取出苹果发现水面下降了1 cm，每个苹果的体积是 ( ) cm³。 提升点2：长、正方体的切拼引起的表面积变化 (4) 将一块长为5 dm, 宽为4 dm, 厚为1 dm的长方体蛋糕平均分成两个长方体,表面积最少增加 ( ) dm²,最多可增加( ) dm²。 (5) 将2块长为24 cm, 宽为10 cm, 厚为4 cm的长方体红砖拼成一个长方体，有 ( )种拼法。其中表面积最多 减 少 ( ) cm², 最 少 减 少( ) cm²。 (6)从一个长方体的顶点处切去一个小正方体，剩下部分的表面积 ( )。 (7)将一个棱长为1 dm的正方体切割成棱长为1 cm的小正方体，再将这些小正方体排成一排，拼成一个长方体，长方体的长是 ( )dm。 (8) 一个正方体的表面积是 36 dm², 把它平均分成两个完全一样的长方体，每个长方体的表面积是 ( )dm²。 (9) 两个棱长分别为10 cm, 6 cm的正方体，拼成一个立体图形 (如图)，这个立体图形的表面积是 ( )cm²。 (10)将一个棱长为8cm 的正方体木块的每个面中间挖去一个棱长为2cm的小正方体，剩下部分立体图形的表面积是 ( ) cm²。 提升点3：等体积的变形的计算 (11)李东玩橡皮泥。他的橡皮泥正好能做成一个长为8 cm, 宽为3c m, 高为2cm的长方体。他先将橡皮泥搓成 一个球状，这个橡皮泥球的体积是( )，再搓成一个圆柱，这个圆柱的体积是 ( )，最后又做成一个底面是边长为4 cm的正方形的长方体,这个长方体的高是 ( )cm。 (12)李师傅将一个棱长为4 dm的正方体铁块正好熔铸成一个零件，这个零件的体积是 ( ) dm³。 (13) 将一瓶净含量为500 mL的矿泉水倒入一个长为10cm，宽为8cm的长方体 器 皿 中 (水 未 溢 出 ),水 深( ) cm。 2. 解决问题。 (1)张师傅用两个棱长为3c m的正方体铁块，正好熔铸成一个长为9 cm，宽为2cm 的长方体。这个长方体的高是多少厘米? (2) 一辆货车的车厢长4m , 宽2m , 深0.5m，若刚好装满一车沙，倒在一个长5m，宽2 m的沙坑里，铺平后沙厚多少厘米? 提升点4：根据生活实际， 求长方体、正方体的棱长和表面积 (3) 做一个长为70 cm, 宽为40 cm, 高为50 cm的无盖鱼缸。 ①至少需多少平方厘米的玻璃? ②若在两块玻璃的连接处用铝条包裹，需多少厘米的铝条? (4)用96 cm的铁丝做一个正方体框架无剩余，若在它的表面粘贴上彩纸，至少需多少平方厘米的彩纸? (5)鑫雅蛋糕店包装蛋糕的盒子是一个长方体 (如下图)。 ①包装时要用彩绳将其系好，打结处需50 cm，做成花状，包装一个盒子需多少米长的彩绳? ②做这个蛋糕盒 (无底)至少需要多少平方厘米的硬纸板? (6) 一个抽屉, 长 5 dm, 宽 3 dm, 高10 cm，做这样的一对抽屉，至少需要木板多少平方分米? 学科网（北京）股份有限公司 $$