第二十三章 概率初步（35道压轴题专练）-2023-2024学年八年级数学下册单元速记·巧练（沪教版）

第二十三章 概率初步（35道压轴题专练） 压轴题型专训 1．有一枚质地均匀的正方体骰子，六个面上的点数分别为1、2、3、4、5、6，现将这枚骰子先后抛掷两次，记下抛掷后朝上的面上的点数，第一次记下的点数为，第二次记下的点数为，则关于的二元一次方程组只有非负解的概率为（    ） A． B． C． D． 2．从同一副扑克牌中挑出张红桃、张黑桃、张方块，将这张扑克牌洗匀后背面朝上，再从中抽出张牌，抽出的这张牌中恰好有张红桃的概率是（　　） A． B． C． D． 3．如图（1），一只圆形平盘被同心圆划成M，N，S三个区域，随机向平盘中撒一把豆子，计算落在M，N，S三个区域的豆子数的比．多次重复这个试验，发现落入三个区域的豆子数的比显示出一定的稳定性，总在三个区域的面积之比附近摆动．如图（2）将一根筷子放在该盘中位置，发现三个圆弧刚好将五等分．我们把豆子落入三个区域的概率分别记作，，，已知，则等于（    ） A． B． C． D． 4．现有三个正方体形的公正骰子，每个骰子的六个面上分别标有点数1，2，3，4，5，6．投掷这三个骰子，则其中两个骰子的点数之和恰好等于余下的一个骰子的点数的概率是（    ） A． B． C． D． 5．同一元素中质子数相同，中子数不同的各种原子互为同位素，如与、与．在一次制取的实验中，与的原子个数比为2：1，与的原子个数比为1：1，若实验恰好完全反应生成，则反应生成的概率（    ） A． B． C． D． 6．某市有6名教师志愿到四川地震灾区的甲、乙、丙三个镇去支教，每人只能去一个镇，则恰好其中一镇去4名，另两镇各去1名的概率为（    ） A． B． C． D． 7．如图1所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法:用一个长为，宽为的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（小球扔在界线上或长方形区域外不计入试验结果），他将若干次有效试验的结果绘制成了图2所示的折线统计图，由此可估计不规则图案的面积大约是（    ） A． B． C． D． 8．我国魏晋时期的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式.后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图，若，，现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域内的概率（   ）．    A． B． C． D． 9．小亮有黑、白各10张卡片，分别写有数字0~9．把它们像扑克牌那样洗过后，数字朝下，排成四行，排列规则如下： ①从左至右按从小到大的顺序排列： ②黑、白卡片数字相同时，黑卡片放在左边． 小亮每行翻开了两张卡片，如图所示： 其余卡片上数字小亮让小明根据排列规则进行推算，小明发现有的卡片上数字可以唯一确定，例如第四行最后一张白色卡片上数字只能是 有的卡片上的数字并不能唯一确定，小明对不能唯一确定的卡片上数字进行猜测，则小明一次猜对所有数字的概率是 ． 10．如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是个小正方形，这个图形是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”，现分别连接大、小正方形的四组顶点得到图的“风车”图案（阴影部分）．若图中的四个直角三角形的较长直角边为，较短直角边为，现随机向图大正方形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为 ． 11．金华创建文明城市，推行垃圾分类．小区里有可回收、不可回收、有害垃圾和厨余垃圾四种垃圾箱．一天小林把家里分好类的四袋垃圾拿去投放，他不小心放错了其中的三个垃圾袋，则小林将四个垃圾袋中的三个垃圾袋投放错误的概率是 ． 12．若关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的分式方程的解是正整数，则所有满足条件的整数是非负整数的概率为 ． 13．如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形与正方形．连结交、于点、．若平分，现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为 ． 14．在中，，，是边上的中线，记且为正整数．则使关于的分式方程有正整数解的概率为 ． 15．从﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4这9个数中任意选一个数作为m的值，使关于x的分式方程：＝3的解是负数，且使关于x的函数y＝图象在每个象限y随x的增大而增大的概率为 ． 16．有三张正面分别标有数字，1，2的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任意抽取一张，将该卡片正面上的数字记为a；不放回，再从中任意抽取一张，将该卡片正面朝上的数字记为b，则使关于x的不等式组的解集中有且只有2个非负整数的概率为