第二十二章 四边形（6个知识归纳+21类题型突破）-2023-2024学年八年级数学下册单元速记·巧练（沪教版）

第二十二章 四边形（6个知识归纳+21类题型突破） 1.　掌握多边形的有关概念； 2.　掌握平行四边形的判定与性质； 3.掌握特殊的平行四边形的判定与性质； 4、掌握梯形的有关概念； 5、掌握三角形、梯形的中位线； 知识点一、多边形 多边形 知识点二、平行四边形的判定与性质 平行四边形：两组对边分别平行的四边形. 知识点三、特殊的平行四边形 特殊的平行四边形 （1）矩形 （2）菱形 （3）正方形 知识点四、梯形 梯形 等腰梯形 知识点五、三角形、梯形的中位线 梯形常用辅助线的添法 梯形添辅助线目的：将梯形问题转化为三角形和平行四边形的问题来解决. 知识点六、平面向量 2.平面向量的运算 题型一 多边形的有关概念 1．（22-23八年级·全国·课堂例题）下列说法中，正确的个数是（　　） ①等腰三角形是正多边形； ②等边三角形是正多边形； ③长方形是正多边形； ④正方形是正多边形． A．1 B．2 C．3 D．4 2．（23-24七年级上·广东佛山·阶段练习）在如图所示的图形中，属于多边形的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．（22-23八年级上·广西南宁·阶段练习）下列说法正确的是（    ） A．四边形具有稳定性 B．全等三角形一定是轴对称图形 C．各边都相等的多边形是正多边形 D．（其中） 巩固训练： 1．下列说法正确的有（    ）个 ①如果，那么点是线段的中点；②两点之间直线最短；③各条边都相等的多边形叫做正多边形；④三棱柱有六个顶点，九条棱． A．1 B．2 C．3 D．4 2．如图，将四边形ABCD沿BD、AC剪开，得到四个全等的直角三角形，已知，OA＝4，OB＝3，AB＝5将这四个直角三角形拼为一个没有重叠和缝隙的四边形，则重新拼成的四边形的周长为 ． 3．已知一个边形的每一个外角都等于． (1)该边形是否一定是正边形？______；（填“一定是”或“不一定是”） (2)求这个边形的内角和； (3)从这个边形的一个顶点出发，可以画出______条对角线． 题型二　多边形对角线的有关问题 1．（22-23六年级下·山东济南·期中）从十二边形的一个顶点出发可引出（　　）条对角线，把十二边形分割成（　　）个三角形． A．9，9 B．9，10 C．10，9 D．10，11 2．（23-24七年级上·甘肃白银·阶段练习）过七边形一个顶点可以引出的对角线的条数为________，这些对角线将多边形分成了________个三角形，这个多边形共有________条对角线（    ） A．4，5，21 B．4，5，14 C．5，4，28 D．5，4，21 3．（23-24七年级上·贵州贵阳·期末）在学习完多边形后，小华同学将一个五边形沿如图所示的直线剪掉一个角后，得到一个多边形，下列说法正确的是（    ） A．这个多边形是一个五边形 B．从这个多边形的顶点出发，最多可以画4条对角线 C．从顶点出发的所有对角线将这个多边形分成了4个三角形 D．以上说法都不正确 巩固训练 1．从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成5个三角形，则这个多边形的边数是（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 2．填空： （1）从四边形的一个顶点出发，可以引 条对角线，将四边形分成 个三角形； （2）从五边形的一个顶点出发，可以引 条对角线，将五边形分成 个三角形； （3）从六边形的一个顶点出发，可以引 条对角线，将六边形分成 个三角形； （4）从边形的一个顶点出发，可以引 条对角形，将边形分成 个三角形． 3．探究归纳题： (1)如图1，经过四边形的一个顶点可以作 条对角线，它把四边形分成 个三角形； (2)如图2，经过五边形的一个顶点可以作 条对角线，它把五边形分成 个三角形； (3)探索归纳：对于边形，过一个顶点可以作 条对角线，它把边形分成 个三角形；（用含的式子表示） (4)如果经过多边形的一个顶点可以作100条对角线，那么这个多边形的边数为 ． 题型三　多边形内角和问题 1．（23-24七年级下·江苏无锡·阶段练习）如图三角形纸片，剪去角后，得到一个四边形，则（   ） A． B． C． D． 2．（22-23七年级下·江苏苏州·期中）如图，在四边形中，的角平分线与的外角平分线相交于点P，且，则（    ） A． B． C． D． 3．（2024·湖南湘潭·一模）某校为落实“双减”政策，每周星期三下午开展“”活动，为学生全面发展搭建