精品解析：湖北省十堰市张湾区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

张湾区2023—2024学年度下学期阶段性调研 七年级数学试题 注意事项： 1.本卷共有4页，共有24小题，满分120分，考试时限120分钟． 2.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码． 3.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交． 一、选择题（共10题，每小题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 春节联欢晚会上，歌手站在升降台上上升出场的过程可以看作数学中的（ ） A. 对称 B. 平移 C. 转动 D. 对折 2. 实数，，，，中，无理数的个数是（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 点一定在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 如图，某同学在体育课上跳远后留下的脚印，在图中画出了他的跳远距离，能正确解释这一现象的数学知识是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 垂线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 5. 已知，，则直线与x轴，y轴的位置关系分别为（　　） A. 相交，相交 B. 平行，平行 C. 垂直，平行 D. 平行，垂直 6. 下列语句中真命题有（ ） ①点到直线的垂线段叫做点到直线的距离；②内错角相等；③两点之间线段最短；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 7. 数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（ ） A. 代入法 B. 换元法 C. 数形结合 D. 分类讨论 8. 如下表，被开方数a和它的算术平方根的小数点位置移动符合一定的规律，根据规律可得m，n的值分别为（ ） a 0.0625 0.625 6.25 62.5 625 6250 62500 625000 0.25 0.791 m n 25 79.1 250 791 A. ， B. ， C. ， D. ， 9. 已知长方形纸条，点E，G在边上，点F，H在边上．将纸条分别沿着，折叠，如图，点A、B分别折叠至点，点分别折叠至点，且恰好落在上时，与的数量关系是（ ） A. B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，对于点，我们把叫做点的友好点，已知点的友好点为，点的友好点为，点的友好点为，……这样依次得到各点．若的坐标为，设，则的立方根是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11. 9算术平方根是_____． 12. 中国象棋是中华民族的文化瑰宝，如图，棋盘放在直角坐标系中，“炮”所在位置的坐标为，“相”所在位置的坐标为，则“士”所在位置的坐标为_______． 13. 光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，若平行光线由水中射向空气时所形成的，，则为_______． 14. 有一个数值转换器，原理如下：当输入的时，输出的y等于______． 15. 如图所示，将一副三角板中的两块三角板重合放置，其中和的两个角顶点O重合在一起．三角板保持不动，将三角板绕点O顺时针方向旋转一周的过程中，若，则的大小为_______． 三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 求下列x的值． （1）（x﹣1）2=4 （2）3x3=﹣81． 18. 如图，直线、相交于点O，． （1）直接写出图中的对顶角为 ，的邻补角为 ； （2）若，求的度数． 19. 如图，在平面直角坐标系中，，，把线段先向右平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到线段（其中点A与点C对应）． （1）画出平移后的线段，并直接写出点C、D的坐标； （2）连接、，四边形的面积为__________； （3）我们把横、纵坐标都是整数的点称为格点．若点P是格点，则图中使面积为4的格点共有_________个． 20. 王老师在《给数学学习插上想象的翅膀》的数学兴趣课上引导同学们展开了丰富的想象（如图）： 然后引导同学们解决以下两个问题： （1）求的平方根； 解：由知，求平方根也就是求4的平方根；的平方根是________；（填空） （2）一个正数的平方根分别是和，的立方根是，求的值． 21. （1）如图，“若，则”该命题是______（