福建省泉州市鲤城区福建省泉州第一中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

泉州一中2023−2024学年下学期期中考 初一年段数学学科试卷 满分：150分 考试时间：120分钟 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列方程中，是方程的是（ ） A B. C. D. 2. 在解方程组中，①-②所得的方程是（ ） A. B. C. D. 3. 不等式组的解在数轴上表示为（　　） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 多边形边数增加1，内角和增加 B. 多边形边数增加1，内角和增加 C. 每个角都相等的多边形是正多边形 D. 每条边都相等的多边形是正多边形 5. 若关于y的方程的解为，则a的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6. 学校的篮球数比排球数的2倍少3个，篮球数与排球数的比是，求两种球各有多少个？若设篮球有x个，排球有y个，根据题意得方程组（ ） A. B. C. D. 7. 若关于 x 的不等式组的解集是 x＜3，则 a 的取值范围是（ ） A. a＞3 B. a≥3 C. a＜3 D. a≤3 8. 能够铺满地面的正多边形组合是（ ） A. 正三角形和正五边形 B. 正方形和正六边形 C. 正方形和正五边形 D. 正三角形和正方形 9. 整数解的和为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 图1是一张足够长的纸条，其中，点A、B分别在、上，的度数为a．如图2，将纸条折叠，使与重合，得折痕，如图3，将纸条展开后再折叠，使与重合，得折痕，将纸条展开后继续折叠，使与重合，得折痕…依此类推，第2024次折叠后，的度数（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 若关于的方程的解不小于，则的取值范围是___________________． 12. 已知关于x、y的二元一次方程组的解满足方程x﹣2y＝4，则k的值为______． 13. 若不等式（a﹣3）x＞1的解集为，则a的取值范围是_____． 14. 边长相等的正方边形和正五边形如图所示拼接在一起，则____°． 15. 期中考试时间定在4月28日，初一年段数学组老师设置了如上图运算程序，规定运行到“判断结果是否大于28”为一次运算．若运算进行了3次才停止，则x的取值范围是________． 16. 在教材第88页，我们遇到过如图五角星，得出了这个结论．英才班的同学对这个题目产生兴趣，画出了正六边形、正八边形，并延长每条边使其相交，形成如图的“六角星”、“八角星”图，并计算出六角星6个角的和以及八角星8个角的和，请根据以上信息推导延长正n边形每条边相交形成的“n角星”图的n个角的和是________． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. （1）解方程： （2）解方程组 18. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 19. 已知一个多边形的内角和与外角和的差刚好等于一个十边形的内角和，求这个多边形的边数． 20. 若一元一次不等式①的解都是一元一次不等式②的解，则称一元一次不等式①是一元一次不等式②的“子不等式”．例如：不等式的解都是不等式的解，则是的“子不等式” 根据以上信息，回答问题： （1）判断______的“子不等式”（填“是”或“不是”） （2）若关于x的不等式是的“子不等式”，求a的取值范围． 21. 如图，在△中，，，点D是边上的一点，将△沿折叠，点C恰好落在BC边上的点E处． （1）直接填空：的大小是 ； （2）求的大小． 22. 阅读：某同学在解方程组时，运用了换元法，方法如下：设，，则原方程组可变形为关于m，n的方程组，解这个方程组得到它的解为．由，，求得原方程组的解为．请利用换元法解方程组：． 23. 本学期初学校举行了第二届“守仁杯”学科素养大赛，年段大队委为年段购买奖品后与段长的对话如图，若设单价为6元的钢笔买了x支． （1）请用方程的知识帮大队委计算一下，为什么队长说大队委搞错了． （2）大队委连忙拿出发票，发现的确错了，因为他还买了一本笔记本，但笔记本的单价a已经模糊不清，只记得单价是小于10的整数，求笔记本的单价是多少？ 24. 四月的某天小欣在“A超市”买了“雀巢巧克力”与“趣多多小饼干”共5包，已知“雀巢巧克力”每包22元.“趣多多小饼干”每包2元，总共花费了30元， (1)请求出小欣在这次采购中，“雀巢巧克力”与“趣多多小饼干”各买了多少包； (2)“五一”期间，小欣发现，A、B两超市以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在A超市累计购物超过50元后，超过