广东省惠州市惠城区惠州一中教育集团2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

惠州一中教育集团2023-2024学年第二学期初二年级期中考试

数学试题卷

考试时间120分钟  满分120分

一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．

1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（    ）

A. 1，，2 B. 7，24，25 C. 3，4，5 D. 6，8，12

3. 如图，在平行四边形中，，则的度数为（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 下列计算中正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 如图，矩形的边的长为3，边的长为1，在数轴上，以原点O为圆心，对角线的长为半径画弧，交数轴正半轴于点D，则点D表示的实数是（    ）

A. 4 B.  C.  D.

7. 下列说法正确的是（　　）

A. 对角线互相垂直平分的四边形的正方形

B. 对角线相等的四边形是矩形

C. 对角线互相垂直的四边形是菱形

D. 对角线互相平分的四边形是平行四边形

8. 如图，菱形中，点E、F分别是的中点，若，则菱形的周长为（    ）

A. 10 B. 20 C. 30 D. 40

9. 如图，一根竹竿斜靠在竖直的墙上，P是的中点，在竹竿的顶端沿墙面下滑的过程中，长度的变化情况是（　　）

A. 不断增大 B. 不断减小

C. 先减小后增大 D. 不变

10. 如图，正方形中，，点E、F分别在边上，，连接，下列结论：①；②平分；③的周长为2；④，其中正确的是（    ）

A. ①② B. ①②③ C. ①③④ D. ②③④

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．

11. 如图，在矩形中，对角线，相交于点，若，，则的长为 ____．

12. 如图是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“勾股圆方图”（又称赵爽弦图），它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形．若图中的直角三角形的两条直角边的长分别为1和3，则中间小正方形的面积为______．

 

13. 座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为，其中T表示周期（单位：s），l表示摆长（单位：m）．假若一台座钟的摆长为，则它摆动的周期为______（参考数据：取3，）．

14. 若实数a在数轴上对应点的位置如图所示，则化简的结果是______．

15. 如图，长方体的长为，宽为，高为，一只蚂蚁沿着长方体的表面从点A爬到点B，则它需要爬行的最短路程为______．

16. 如图，顺次连接矩形四边的中点得到四边形，再顺次连接四边形四边的中点得四边形，…，按此规律得到四边形，若矩形的面积为15，那么四边形的面积为______．