精品解析：2024年河南省南阳市淅川县九年级中考一模数学试题

2024年春期九年级第一次模拟测试数学试卷 注意事项： 1．本题卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案写在答题卡上．答在试题卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 下列各数中，最大的数是（　　） A. B. 2 C. 0 D. 2. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 3. 2024年元旦假期，哈尔滨旅游业火爆出圈！据哈尔滨文旅局测算，元旦假期三天哈尔滨旅游总收入约亿元，达到历史峰值.数据“亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，该几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 5. 某中学将国家非物质文化遗产——“抖空竹”引入特色大课间，某同学“抖空竹”的一个瞬间如图示．将图①抽象成图②的数学问题：在平面内，，的延长线交于点；若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 定义新运算“”：对于任意实数a，b，都有．例：．则方程的根的情况为（ ） A. 无实数根 B. 有两个相等实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 只有一个实数根 7. 如图，A，B，C，D都是⊙O上的点，OA⊥BC，垂足为E，若∠OBC＝26°，则∠ADC的度数为（ ） A. 26° B. 32° C. 52° D. 64° 8. 雨季即将来临，中原社区为了提前做好排涝工作，防患于未然，特招募抗涝志愿工作者小林和小红决定报名参加，根据规定，志愿者会被随机分配，参与到A（淤泥清理），B（垃圾搬运），C（街道冲洗），D（消毒灭杀）其中几种不同工作中，则小林和小红恰好被分到同一组的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，若一次函数的图象经过二、三、四象限，则二次函数的图象可能是　　 A. B. C D. 10. 如图1，在矩形中，点P从点A出发，沿折线向点C匀速运动，过点P作对角线的垂线，交矩形的边于点Q．设点P运动的路程为x，的长为y，其中y关于x的函数图象大致如图2所示，则m的值为（ ） A. 4 B. C. 8 D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 写出一个比0大且比3小的无理数：____________． 12. 不等式组的解集是______． 13. 学校要从王静，李玉两同学中选拔一人参加运动会志愿者工作，选拔项目为普通话，体育知识和旅游知识．并将成绩依次按4∶3∶3计分． 两人的各项选拔成绩如下表所示，则最终胜出的同学是____． 　 普通话 体育知识 旅游知识 王静 80 90 70 李玉 90 80 70 14. 如图，是⊙O的直径，是⊙O的切线，为切点，的延长线交直线于点，连接，．若，，则的长度是______． 15. 如图，已知矩形，，，点是线段上一点，且不与、重合，沿折叠使点落在矩形某边所在直线上，则的长是______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）计算： （2）化简： 17. 2022年，教育部制定了独立的《义务教育劳动课程标准》，其中规定：以劳动项目为载体，以孩子经历体验劳动过程为基本要求，培养学生的核心劳动素养，某校分别从该校七、八年级学生中各随机调查了名学生，统计他们上周的劳动时间，劳动时间记为分钟，将所得数据分为个组别（组：；组：；组：；组：；组：），将数据进行分析，得到如下统计： ①八年级组学生上周劳动时间从高到低排列，排在最后个数据分别是：，，，，，，，，，． ②八年级100名学生上周劳动时间频数分布统计表： 分组 频数 ③七、八年级各名学生上周带动时间的平均数、中位数、众数如表： 年级 平均数 中位数 众数 七年级 八年级 ④七年级100名学生上周劳动时间分布扇形统计图如图． 请你根据以上信息，回答下列问题： （1）______，______； （2）根据以上数据分析，你认为七、八年级哪个年级学生上周劳动情况更好，请说明理由；（写出一条理由即可） （3）已知七年级有800名学生，八年级有600名学生，请估计两个年级上周劳动时间在80分钟以上（含80分钟）的学生一共有多少人？ 18. 如图，四边形是平行四边形． （1）尺规作图；作对角线的垂直平分线（保留作图痕迹）； （2）若直线分别交，于，两点，求证：四边形是菱形 19. 小王同学学习了锐角三角函数后，通过观察广场的台阶与信号塔之间的相对位置，他认为利用台阶的可测数据与在点，处测出点的仰角度数，可以