合理分组（讲义）-2023-2024学年一年级上册数学人教版

合理分组 【知识综述】 “合理分组,巧填算式”是一种有趣的数学问题。小朋友们要善于观察、分析所给的数,找出其中的规律,在此基础上,大胆地进行尝试。 【典型例题1】 例1.把1、2、3、4这四个数分别填入到□里(每个数只能用一次),使等式成立。 □+□=□+□ 思路点拨：左边两个数的和与右边两个数的和相等,那么就要将1、2、3、4分成两组,使这两组数的和相等。由此可看出1、4分为一组,2、3分为一组,两组的和都是5。 可以这样填:1+4=2+3;也可以这样填3+2=4+1 小试身手 1. 把2、3、4、5这四个数分别填入下面的□里,使等式成立。 □+□=□+□ 2.把2、4、6、8这四个数分别填入下面的□里,使等式成立。 □+□=□+□ 3.把3、5、7、1这四个数分别填入下面的□里,使等式成立。 □+□=□+□ 【典型例题2】 例2.把3、4、5、6这四个数分别填入到□里(每个数只能用一次)使个数只能用一次),使等式成立。 □-□=□-□ 思路点拨：把所给的四个数分成两组,使分得的两组数中的两数之差相等，从而组成等式。 (1)把3、4、5、6这四个数分成这样的两组:第一组:4和3 第二组:6和5 每组数中两数之差为1,可组成这样的等式:4-3=6-5 (2)还可以把这四个数分成这样的两组:第一组:5和3 第二组:6和4 每组数中两数之差为2,可组成这样的等式:5-3=6-4 小试身手 1. 把5、6、7、8这四个数分别填入口里(每个数只能用一次),使等式成立。 □-□=□-□ 2.把1、3、5、7这四个数分别填入口里(每个数只能用一次),使等式成立。 □-□=□-□ 3.把2、4、6、8、10、12这六个数分别填入口里(每个数只能用一次),使等式成立。 □-□=□-□=□-□ 【典型例题3】 例3.把3、4、5、6这四个数分别填入口中(每个数只能用一次),使等式成立。 □+□-□=□ 思路点拨：把□+□-□=□ 转化为另一个算式:□+口=□+□。观察这个等式,我们发现,只要把3、4、5、6分成两两相加之和相等的两组数就可以了。根据这一等式,可以有几种不同的填法。 3+6-4=5 6+3-5=4 4+5-6=3 5+4-3=6 3+6-5=4 6+3-4=5 4+5-3=6 5+4-6=3 小试身手 1. 把2、3、4、5这四个数分别填入□中(每个数只能用一次),使等式成立。 □+□-□=□ 2.把5、6、7、8这四个数分别填入□中(每个数只能用一次),使等式成立。 □+□-□=□ 3.把3、5、7、9这四个数分别填入口中（每个数只能用一次),使等式成立。 □+□-□=□ 【典型例题4】 例4.把3、4、5、6、7和11这六个数分别填入□中(每个数只能用一次),使等式成立。 口+口=口 口-口=□ 思路点拨：通过观察,发现3、4、5、6、7、11这6个数可以分成两组： 第一组:3、4、7;第二组:5、6、11。 第一组中最大数等于其余两数的和,第二组中最大数做被减数,其余两数是减数与差。根据加减法之间的关系,有多种填法。 3+4=7 11-6=5 (答案不唯一) 小试身手 1.把3、4、5、6、7和10这六个数分别填入□中(每个数只能用一次),使等式成立。 口+口=口 口-口=□ 2.把3、5、6、7、9和12这六个数分别填入□中(每个数只能用一次),使等式成立。 口+口=口 口-口=□ 3.把2、6、7、8、9和14这六个数分别填入□中(每个数只能用一次),使等式成立。 口+口=口 口-口=□ 【综合练习】 1.在下面的□里填上合适的数,使等式成立。 □+□=10 2.把3、4、5、6这四个数分别填入□中(每个数只能用一次),使等式成立。 口+口=口+口 3.把3、5、7、9这四个数分别填入□中(每个数只能用一次),使等式成立。 口-口=□-□ 4.把4、5、6、7这四个数分别填人□中(每个数只能用一次),使等式成立。 □+□-□=□ 5.把6、7、8、9这四个数分别填入□中(每个数只能用一次),使等式成立。 □-□+□=□ 6.把2、4、5、6、8