精品解析：重庆市长寿区长寿川维中学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023−2024学年度下期川维中学期中考试 初二数学试题 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每个给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列根式中，能与合并的二次根式是（ ） A. B. C. D. 3. 以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（ ） A. 6，8，10 B. 2，3，4 C. 4，5，6 D. 8，9，10 4. 下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ） A. 对角线互相平分 B. 对角线互相垂直 C. 对角线相等 D. 对角线互相垂直且相等 5. 如图，三个正方形围成一个直角三角形，其中两个正方形的面积分别是3和7，则字母A所代表的正方形的面积是（ ） A. 2 B. 10 C. D. 4 6. 估计的值应该在（ ） A. 6和7之间 B. 7和8之间 C. 8和9之间 D. 9和10之间 7. 下列各式中计算正确的是（ ） A. B. （a＞0） C. D. 8. 如图，把一张矩形纸片沿折叠后，点分别落在的位置上，交于点．已知，那么__________．（ ） A. B. C. D. 9. 如图，长方体的底面长和宽分别为和（），高为．如果用一根细线从点A开始如图所示缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要（　　）cm． A B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是长方形，点A、C的坐标分别为A（10，0 ），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为（ ） A. （3，4），（2，4） B. （3，4），（2，4），（8，4） C （2，4），（8，4） D. （3，4），（2，4），（8，4），（2.5，4） 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分．） 11. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，则这个三角形第三边的长为_____． 12. 在中，，则的度数为______． 13. 如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下面的方法测出A，B间的距离：先在AB外选一点C，连接AC，BC，分别取AC，BC的中点D，E，测得DE＝15米，由此他知道了A，B间的距离为_____米． 14. 一辆车的电池有100度电，该车行驶时每1小时耗电20度，则电池的剩余电量y（度）与该车行驶时间x（小时）（）之间的函数关系式为______． 15. 如图，过平行四边形对角线的交点，交于点，交于点，若平行四边形的周长是36，，则四边形的周长为________． 16. 如图，延长矩形的边至点，使，连接，如果，则______． 17. 若整数a使关于x的不等式组无解，且使关于y的分式方程的解为正数，则符合条件的所有整数a的和为___________． 18. 对于一个四位正整数q，如果满足各个数位上数字互不相同且均不为零，它的千位数字与个位数字之和等于百位数字与十位数字之和，那么称这个数q为“和平数”．在“和平数”q中，从千位数字开始顺次取出三个数字依次作为百位数字、十位数字和个位数字构成一个三位数，共形成四个三位数，再把这四个三位数的和与的商记为F（q）．例如：，，由此_____．若s，t都是“和平数”，其中，，（x，y，m，n都是整数，且），规定，当是一个完全平方数时，k的最小值为 ____． 三、解答题（本题共8小题，第19题8分，其余各题都是10分，共78分．） 19. （1）计算：； （2）计算：． 20. 画出函数的图象． （1）列表： x … 0 1 … y … … （2）描点并连线； （3）判断点，，是否在函数图象上； （4）若点在函数的图象上，求出m的值． 21. 先化简，再求值：，其中，． 22. 下图是一块地，已知，求这块地的面积． 23. 如图，在矩形中，对角线的垂直平分线与相交于点M，与相交于点N，连接，． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求的长． 24. 某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动．据了解，市场上每捆A种菜苗价格是菜苗基地的1.5倍，用300元在市场上购买的A种菜苗比在菜苗基地购买的少4捆． （1）求菜苗基地每捆A种菜苗的价格． （2）菜苗基地每捆B种菜苗的价格是30元，学校决定在菜苗基地购买A，B两种菜苗共100捆，所花的费用不超过2650元，求在菜苗基地购买A种菜苗至少多少捆？ 25. 2022版《数学课程标准》指明推理能力是指从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命