精品解析：北京市海淀区清华大学附属中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

初二第二学期期中试卷 数 学 （清华附中初22级） 一、选择题（本题共24分，每题3分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1. 下列图象不能反映是的函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 若一次函数的图像经过点和点，当时，，则m的取值范围是（ ） A B. C. D. 3. 农科院为了解某种小麦的长势，从中随机抽取了部分麦苗，对苗高（单位：cm）进行了测量．根据统计的结果，绘制出如图所示的统计图．这组数据中，众数和中位数分别是（ ） A. 16，15 B. 16，15.5 C. 16，16 D. 17，16 4. 如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB．添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（ ） A AB=BE B. BE⊥DC C. ∠ADB=90° D. CE⊥DE 5. 如图，在平面直角坐标系中，点在直线与直线之间，则a的取值范围是（　　） A. B. C. D. 6. 在5次英语听说机考模拟练习中，甲、乙两名学生的成绩（单位：分）如下： 甲 32 37 40 34 37 乙 36 35 37 35 37 若要比较两名学生5次模拟练习成绩谁比较稳定，则选用的统计量及成绩比较稳定的学生分别是（ ） A. 众数，甲 B. 众数，乙 C. 方差，甲 D. 方差，乙 7. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点在轴上，且，，则正方的面积是（ ） A. 13 B. 20 C. 25 D. 34 8. 如图，在正方形中，点P是对角线上一点（点P不与B、D重合），连接并延长交于点E，过点P作交于点F，连接交于点G，给出四个结论：①；②；③；上述结论中，所有正确结论的序号是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 二、填空题（本题共24分，每题3分） 9. 在函数y=中，自变量x的取值范围是_____． 10. 请写出一个图象平行于直线，且过第一、二、四象限的一次函数的表达式________． 11. 在平行四边形中，，则的度数为______． 12. 函数与的图像如图所示，根据图像可知不等式的解集是______． 13. 如图，在菱形中，，、分别是、的中点，若，则菱形的边长是________． 14. 2021年5月15日07时18分，“天问一号”火星探测器成功登陆火星表面，开启了中国人自主探测火星之旅．已知华氏温度f（℉）与摄氏温度c（℃）之间的关系满足如表： 摄氏（单位℃） …… ﹣10 0 10 20 30 …… 华氏（单位℉） …… 14 32 50 68 86 …… 若火星上的平均温度大约为﹣55℃，则此温度换算成华氏温度约为 ___℉． 15. 如图①，在中，，点从点出发沿以的速度运动到点，过点作于点，图②是点运动时，线段的长度随运动时间的变化关系的图象，当时，的值可能为______． 16. 正方形的边长为4，点在对角线上（可与点重合），，点在正方形的边上．下面四个结论中， ①存在无数个四边形平行四边形； ②存在无数个四边形是菱形； ③存在无数个四边形是矩形； ④至少存在一个四边形是正方形． 所有正确结论的序号是_______． 三、解答题（本题共52分，第17-20题，每题5分；第21-23题，每题6分；第24-25题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17. 已知y与x﹣3成正比例，当x=4时，y=3． ①求这个函数解析式． ②求当x=3时，求y的值． 18. 如图，在中，对角线与相交于点O，点在上，，求证：四边形是平行四边形． 19 已知一次函数，完成下列问题： （1）求此函数图象与x轴、y轴的交点坐标； （2）画出此函数的图象；观察图象，当时，x的取值范围是 ； （3）平移一次函数的图象后经过点（-3，1），求平移后的函数表达式． 20. 在生活中，有很多函数并不一定存在解析式，对于这样的函数，我们可以通过列表和图象来对它可能存在的性质进行探索，例如下面这样一个问题： 已知y是x的函数，下表是y与x的几组对应值． x … 0 1 2 3 4 5 … y … 1 0 0 … 小孙同学根据学习函数的经验，利用上述表格反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究． 下面是小孙同学的探究过程，请补充完整： （1）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对应值为坐标的点