精品解析：湖北省武汉市江夏区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

江夏区2023——2024学年度第二学期八年级期中考试 数学试卷 （时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑． 1. 已知式子在实数范围内有意义，则取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数为勾股数的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 如图，在中，，点为的中点，连接，若，则（ ） A. B. C. D. 4. 设直角三角形的两条直角边长分别为和，斜边长为，若，，则（ ） A. 20 B. 18 C. 16 D. 12 5. 下列二次根式中，是最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 6. 在中，可能是( ) A. B. C. D. 7. 下列计算错误的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在矩形中，，点、分别在、上，连、．若四边形菱形，则（ ） A. B. C. D. 9. 已知一轮船以18海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，同时另有一轮船以12海里/时的速度也从港口A出发向东南方向航行，都离开港口2小时后，两船相距多少海里？（ ） A. B. C. D. 10. 如图，点是内一点，且，，．若，，则的周长是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 计算：______． 12. “两直线平行，内错角相等”的逆命题是__________． 13. 如图，将一个边长分别为4，8的长方形纸片折叠，使C点与A点重合，则折痕的长是_______． 14. 刷牙是我们每天都要做的事，坚持早、晚刷牙有利于健康．如图，是一把长为的牙刷置于底面直径为，高为的圆柱形水杯中，牙刷露在杯子外面的长度为，则的取值范围是___________． 15. 已知，，求的值是___________． 16. 如图，在中，，分别延长至，至，连接．若，则___________度． 三、解答题（共8小题，共72分） 17. 计算： （1） （2） 18. 如图，在，，，边上的中线．请判定与的位置关系，并说明理由． 19. 如图，菱形花坛的边长为，，沿着菱形的对角线修建了两条小路和． （1）求两条小路和长．（结果保留根号） （2）花坛的面积．（结果保留根号） 20. 已知一矩形的面积为，它其中的一边长为，又知一平行四边形的一组邻边长分别为、．若矩形的周长为，平行四边形的周长为，且．求的值． 21. 如图，在一个的矩形网格中，每个小正方形的边长都是1． （1）如图1， ①直接写出线段_____________，线段_____________． ②求四边形的面积． （2）在图2中，画一个三边长分别为，，三角形，并直接写出这个三角形的面积是__________． 22. 已知：是的中线，点为上一动点（点不与、重合），交于点，过点作交于点． （1）如图1， ①若，求的值． ②若，直接写出__________． （2）如图2，若，且，点到的距离为．求的长． 23. 在中，点是上一点（不与、重合），连接，点为线段的中点，且． （1）求证：四边形为矩形； （2）过点作，垂足为，交于点，，若，，求的长． 24. 已知：在中，于点． （1）如图1，若于点，．求证：是菱形． （2）如图2，连、交于点，试探究：，，，之间的数量关系，并证明你的结论． （3）如图3，若，于点交于点，连接，其中，且以、、为边构成的三角形的面积为20．求的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 江夏区2023——2024学年度第二学期八年级期中考试 数学试卷 （时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑． 1. 已知式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查二次根式有意义的条件． 根据二次根式有意义的条件：被开方数大于等于0列式计算即可得解． 【详解】解：由题意得，， 解得． 故选：C． 2. 下列各组数为勾股数的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查的知识点是勾股数的定义，解题关键是熟练掌握勾股数的识别方法． 勾股数是指可以构成一个直角三角形三边的一组正整数，即满足．根据此定义对选项进行逐一判断即可求解． 【详解】解 ：选项，，该组数不是勾股数，不符合题意，