精品解析：湖北省荆州市2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题

2023~2024学年度下学期期中考试 七年级数学试卷 （本试题卷共4页，满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔． 一、选择题（共10题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列四个数中，最小数是（ ） A. 0 B. 3 C. D. 2. 如图，已知，，则（ ） A. B. C. D. 3. 如图，将两个含角的直角三角板的最长边靠在一起滑动，可知直角边，根据是（ ） A. 同位角相等，两直线平行 B. 同旁内角互补，两直线平行 C. 内错角相等，两直线平行 D. 两直线平行，内错角相等 4. 已知下列语句：①同位角相等；②相等的角是对顶角；③是分数；④的算术平方根是3；其中真命题是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 5. 如图，小明用手盖住的点的坐标可能为（ ） A. B. C. D. 6. 在下面的正方形网格图中，标明了学校附近的一些地点，其中每一个小正方形网格的边长代表．在图中以正东和正北方向分别为x轴，y轴正方向，代表1个单位长度建立平面直角坐标系，若超市的坐标为，体育馆的坐标为，则学校的坐标为（ ） A B. C. D. 7. 如图，，平分，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 若一个正方体水池的容积为20立方米，估计这个正方体的棱长（ ） A. 在4米至5米之间 B. 在3米至4米之间 C. 在2米至3米之间 D. 在1米至2米之间 9. 如图，数轴上表示1，的点分别为A，B，点A是的中点，则点C所表示的数是（    ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位长度，依次得到点，，，，，，……，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11. 在平面直角坐标系中，若点在x轴上，则________． 12. 如图，所示，请添加一个条件，使．则添加的条件为___________． 13. 若的整数部分为m，的小数部分为n，则______． 14. 如图是一块从一个边长为的正方形材料中剪出的垫片，现测得，则这个剪出的垫片图形的周长是______． 15. 如图1是一个由齿轮、轴承、托架等元件构成的手动变速箱托架，其主要作用是动力传输．如图2是手动变速箱托架工作时某一时刻的示意图，已知，，，，则的度数为______． 三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算：． 17. 求下列各式中x的值： （1）； （2）． 18. 如图，已知，，，将求的过程补充完整． 解：∵（已知）， ∴（____________）， ∵（已知）， ∴（____________）， ∴(____________）， ∴（____________）， ∵（已知）， ∴______． 19 如图，直线与相交于点O，． （1）若，求证：； （2）若，求的度数． 20. 如图，平面直角坐标系中，，，． （1）把三角形先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后得到三角形，请画出三角形，并写出点，的坐标； （2）求三角形的面积． 21. 平面直角坐标系中，已知点，，． （1）若轴，求A，B两点间的距离； （2）若轴于点D，且时，求点C的坐标． 22. 如图，于点D，于点F，，．（要求写明与平行线的性质和判定相关的推理根据） （1）求的度数； （2）求证：． 23. 先观察下列等式，再回答问题：第一个等式；第二个等式；第三个等式． （1）根据上述三个等式提供的信息，请你猜想第五个等式； （2）请按照上面各等式反映的规律，试写出第n个等式（n为正整数）； （3）对于任何实数a，表示不超过a的最大整数，如，，计算：的值． 24. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，过点分别作x轴、y轴的垂线，交x轴于点C，交y轴于点B，动点P从点C出发，沿以每秒3个单位长度的速度向终点B运动，运动时间为t（秒），a，b满足． （1）直接写出点B和点C的坐标； （2）用含t的式子表示线段的长，并写出t的取值范围； （3）已知点，连接，，在（2）条件下是否存在t值，使四边