精品解析：河南省南阳市淅川县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2024年春期期中八年级质量评估数学试卷 注意事项： 1．本题卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案写在答题卡上．答在试题卷上的答案无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 若分式有意义，则x应满足的条件是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确是（　　） A. B. C. D. 3. 已知正比例函数图象如图所示经过点(3，－3)，则这个函数的关系式为（ ） A. y＝x B. y＝－x C. y＝－3x D. y＝3x 4. 2023年9月，华为最新的发售，销量遥遥领先，其中使用的华为新麒麟芯片突破5纳米（1纳米毫米）制程工艺，数据“5纳米”用科学记数法表示为（　　） A. 毫米 B. 毫米 C. 毫米 D. 毫米 5. 下列函数图像中，能反映等腰三角形顶角（度）与底角（度）之间函数关系的是（ ） A B. C. D. 6. 根据分式的基本性质，分式可变形为（ ） A. B. C. D. 7. 在对物体做功一定的情况下，力F（N）与此物体在力的方向上移动的距离s（m）成反比例函数关系，其图象如图所示，点在其图象上，则当力达到10N时，物体在力的方向上移动的距离是（ ） A. 2.4m B. 1.2m C. 1m D. 0.5m 8. 如图，点A在反比例函数y＝的图象上，AB⊥x轴于点B，点C在x轴上，且CO＝OB，△ABC的面积为2，则k的值为（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 9. 为了节能减排，鼓励居民节约用电，某市出台了新的居民用电收费标准：（1）若每户居民每月用电量不超过100度，则按0.60元/度计算；（2）若每户居民每月用电量超过100度，则超过部分按0.8元/度计算（未超过部分仍按每度电0.60元/度计算），现假设某户居民某月用电量是x（单位：度），电费为y（单位：元），则y与x的函数关系用图象表示正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 甲、乙两船沿直线航道匀速航行，甲船从起点A出发，同时乙船从航道途中的一点B出，向终点C航行．甲、乙两船与B处的距离d与时间t之间的函数关系如图所示，下列说法：①乙船的速度是；②甲船航行到达B处；③甲、乙两船航行相遇；④甲、乙两船的距离小于时，航行时间．其中正确的是（ ） A. 仅①② B. 仅①②③ C. 仅①②④ D. ①②③④ 二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 请你写一个图象过一、三象限的函数解析式为_______． 12. 计算___________． 13. 若分式方程的解为正数，则a的取值范围是______________． 14. 科学研究表明：树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的悬浮颗粒物，具有滞尘、净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4mg，一年滞尘1000mg所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550mg所需的国槐树叶的片数相同．若设一片国槐树叶一年的平均滞尘量为，则根据题意可得方程是 ____________________． 15. 如图，直线与轴，轴分别交于点和点，点在线段上，且点坐标为，点为线段的中点，点为上一动点，当的周长最小时，点的坐标为______． 三、解答题：（本大题共8小题，共75分） 16 （1） （2） 17. 先化简，然后从﹣＜x＜的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值． 18. 解方程：． 19. 已知y与x的函数关系式为 （1）若y是x的正比例函数，求m的值； （2）若函数的图象过点，求m的值，并写出这个函数的解析式； （3）若将（2）中的函数图象向上平移3个单位长度经过点，求n的值． 20. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）观察图象，直接写出不等式的解集； （3）若P是y轴上一点，且满足的面积是5，求点P坐标． 21. 某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分先收取固定的制版费，再按印刷数量收取印刷费，乙厂直接按印刷数量收取印刷费．甲厂的总费用y1（干元）、乙厂的总费用y2（千元）与印制证书数量x（千个）的函数关系图分别如图中甲、乙所示． （l）甲厂的制版费为　 　千元，印刷费为平均每个　 　元，甲厂的费用yl与证书数量x之间的函数关系式为　 　． （2）当印制证书数量不超过2千个时，乙厂印刷费为平均每个　 　 元； （3）当印制证书数量超过2千个时，求乙厂的总费用y2与证书数量x之间的