精品解析：江西省宜春市高安市2023－2024学年九年级下学期期中质量监测考试数学试题

2023-2024学年度下学期期中质量监测九年级数学试卷 说明： 1．全卷满分120分，考试时间120分钟； 2．请在答题卡上答题，否则不给分． 一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 1. 下列各数中，是无理数的数是（ ） A B. C. D. 0 2. 榫卯（sǔn mǎo）是中国古代建筑，家具及其他器械的主要结构方式，不用钉子就可以加固物件，体现了中国古代的文化智慧，其中突出部分叫做榫，凹进部分叫卯．如图所示的“榫”和“卯”中，“卯”的左视图是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 不等式≥1的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 我们知道，溶液的酸碱度由确定．当时，溶液呈碱性；当时，溶液呈酸性．若将给定的溶液加水稀释，那么在下列图象中，能反映溶液的与所加水的体积（）的变化关系的是（　　） A. B. C. D. 6. 若关于x的一元二次方程有两个实数根，，则下列说法正确的是（　　） A. a的值可以是0 B. C. D. ，都是正数 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 高安东方红体育公园欢乐世界是高安市2023年重点招商引资项目，总投资1.2亿元，将打造以高安为中心，辐射周边景区，具备特色旅游的综合文旅项目．数据1.2亿用科学记数法表示为______． 8. 分解因式：________. 9. 五线谱是世界上通用的一种记谱法，由等距离等长度的五条平行横线组成，如图，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段，则线段的长是______． 10. 为有效提高道路通行效率，高安市公安局交警大队在我市中心城区建设了锦绣大道等6条绿波道路（通过对主干道上连续的多个路口实现信号联动控制，设定路口之间红绿灯启动时间差，车辆按照“绿波速度”通行，实现连续通过多个路口都是绿灯的效果）﹒如图是某绿波路段的一部分，限速，长，路口B的每次绿灯时长为，小车经过路口A后，以的速度行驶后，B路口小车通行方向变绿灯，若小车想在这个绿灯间顺利通过B路口，则小车行驶的平均速度的取值范围是______． 11. 如图，将含角的直角三角尺的直角顶点放在一把直尺的一边上，顶点在直尺的另一边上，与直尺的另一边交于点，当平分时，，两点在直尺上的读数分别为1，7，则直尺的宽为______． 12. 如图，中，，，，平分，动点从点出发，以每秒的速度沿边匀速运动，连接，当是以为腰的等腰三角形时，点的运动时间为______秒． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）计算： （2）如图，中，，，以点A为圆心，为半径画弧，交边于点D，求的度数． 14. 以下是小明同学解分式方程的过程： 解：……第一步， ……第二步， ……第三步， ，……第四步， 经检验：，是原方程的解． （1）以上解题过程中，第一步变形的依据是（ ） A．不等式的基本性质 B．等式的基本性质 C．分式的基本性质 （2）从第＿＿＿＿步开始出现错误，这一步错误的原因是＿＿＿＿； （3）请求出该方程的正确解． 15. 为落实“双减”政策，我市第十四小学积极开展丰富多彩的课余活动，开设了A汉风古韵、B翰墨飘香、C琴乐悠扬、D巧手灵心等课程，要求人人参与（每人只能选择其中一门课程）． （1）小华同学选到A汉风古韵这一课程是＿＿＿＿事件（填“不可能”，“必然”或“随机”）； （2）请用画树状图法或列表法求出小华和小明两位同学都选到D巧手灵心课程的概率． 16. 如图，在的正方形网格中，小正方形的顶点叫做格点．现有A，B，C三个格点，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹，不写画法）． （1）如图1，作出中边上的高； （2）如图2，作出的角平分线． 17. 在中，，的对边长分别为a，b，c，设的面积为S，周长为l． a，b，c 3，4，5 2 5，12，13 4 p 8，15，17 6 q （1）填表：表格中的＿＿＿＿，＿＿＿＿； （2）设，观察上表猜想：＿＿＿＿（用含有m的代数式表示）； （3）说出（2）中结论成立的理由． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. “隐患胜于明火，责任重于泰山”，我市进行了消防安全隐患大排查．某校为提高师生的消防意识，举行了消防知识讲座和消防安全演练，并进行了消防安全知识测试，从七，八年级中各随机抽取了20名学生的成绩进行了统计分析（满分100分，成绩x均为整数，共分成四组：A组；B组；C组；D组）： ①八年级抽取的学生成绩为：86，88，90，90，92，92，94，94，96，96，98