精品解析：湖南省郴州市嘉禾县坦坪镇田心中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

八年级数学 考试时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的． 1. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A. B. C. D. 2. 在抗击新冠肺炎疫情期间，某社区志愿者小分队年龄情况如下表： 年龄（岁） 18 22 30 35 43 人数 2 3 2 2 1 则这10名队员年龄的众数是（ ） A 22岁 B. 30岁 C. 35岁 D. 18岁 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列四个图象中，不表示某一函数图象的是（ ）． A. B. C. D. 5. 四边形中，对角线，相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 某校有19名同学参加了中学生规范汉字书写大赛的初赛，他们的成绩各不相同，在统计这些同学的成绩后取前10名代表学校参加复赛．如果小新只知道自己的成绩，想判断自己能否进入复赛，那么他需要知道这组数据的（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 频数 7. 如图,在矩形ABCD中,E是AD边的中点,CF⊥BE,垂足为点F,若BF=EF,AE=1,则AB边的长为（ ） A. 1 B. C. D. 2 8. 如图是函数图象，则函数的大致图象是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，分别是平分线，于点于点，的周长为30，，则的长是（ ） A. 15 B. 9 C. 6 D. 3 10. 如图，正方形中，，点E在边上，，将沿对折至，延长交边于点G，连接．给出以下结论：①；②；③；④，其中所有正确的结论有（ ） A. ①②④ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是分、分，分，若依次按，，的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是______分． 12. 一个三角形的三边长分别为、、，则这个三角形的面积为_____． 13. 在平面直角坐标系中，一次函数和的图象如图所示，则二元一次方程组的解为______． 14. 如图，在菱形ABCD中，点E为AB上一点，DE＝AD，连接EC．若∠ADE＝36°，则∠BCE的度数为_____． 15. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点，直线l经过点A，并与x轴交于点B，且，P是直线l上一个动点，若是等腰三角形，则点P的坐标为______． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. 计算： （1） （2）． 17. 如图，在B港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东30°的方向以每小时8海里速度前进，乙船沿南偏东60°的方向以每小时6海里速度前进，两小时后，甲船到M岛，乙船到N岛，求M岛到N岛的距离． 18. 甲、乙两地相距2400m，小红步行从甲地到乙地，每分钟走100m，小龙骑车从乙地到甲地后休息2min沿原路原速返回乙地．设他们同时出发，运动时间为，与乙地的距离为，图中线段，折线分别表示两人与乙地距离s和运动时间t之间的函数关系． （1）小龙骑车的速度为______； （2）点B的坐标为______； （3）小龙从乙地骑往甲地时，s与t之间的函数表达式为______；（写出t的取值范围） （4）小红和小龙二人谁先到达乙地，先到几分钟？ 19. 某校对八年级甲、乙两班各60名学生进行知识测试，测试完成后分别抽取了12份成绩，整理分析过程如下． 【收集数据】 甲班12名学生测试成绩（单位：分）统计如下：45，59，60，38，57，53，52，58，60，50，43，49； 乙班12名学生测试成绩（单位：分）统计如下：35，55，46，39，54，47，43，57．42，59，60．47． 【整理数据】 按如下分数段整理，描述这两组样本数据： 组别 频数 班级 甲班 1 1 2 3 5 乙班 2 2 3 1 4 【分析数据】 两组样本数据的平均数、众数、中位数如表所示，根据以上信息回答下列问题： 班级 平均数 众数 中位数 甲班 52 a 52.5 乙班 48.7 47 b （1）__________，__________； （2）若规定成绩在40分及以上为合格，请估计乙班60名学生中知识测试成绩合格的学生有多少人； （3）你认为哪个班的学生知识测试成绩的整体水平较好，请说出一条理由． 20. 如图，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点B作BE⊥CD于点E，延长CD到点F，使DF=CE，连接AF. (1)求