精品解析：福建省宁德市蕉城区2023-2024学年七年级下学期期中联考数学试题

2023-2024学年度第二学期期中七年级质量检测 数学试题 （满分：100分；考试时间：90分钟） 友情提示：所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂） 1. 计算（ ） A. B. C. D. 2. 一本笔记本5元，买x本共付y元，则5和y分别是（　　） A. 常量，常量 B. 变量，变量 C. 常量，变量 D. 变量，常量 3. 中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用．22纳米（米）．将数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 用两个相同的三角板按照如图所示的方式作一组平行线，则其数学依据是（ ） A. 两直线平行，同位角相等 B. 同位角相等，两直线平行 C. 内错角相等，两直线平行 D. 两直线平行，内错角相等 6. 下列图形中，线段的长表示点A到直线距离的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列各式中，不能用平方差公式计算的是（　　） A B. C. D. 8. 如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，那么∠2的度数是（　　） A. 20° B. 30° C. 35° D. 50° 9. 如图，阴影部分是边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后得到的图形，小佳将阴影部分通过剪拼，拼成了图①、图②、图③三种新的图形，其中能够验证平方差公式的是（　　） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 10. 如图1，四边形是长方形，动点从点出发，以的速度沿着运动至点停止，记点的运动时间为的面积为，其中与的关系如图2所示，那么下列说法错误的是(　　) A. B. 长方形的周长为 C. 当时， D. 当时， 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11. 若，则它的补角______． 12. 已知，则_______． 13. 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：，则所指的多项式为______． 14. 如图所示的计算程序中，y与x之间的关系式是______________． 15. 计算：______． 16 如图，将长方形沿翻折，再沿翻折，若，则______度． 三、解答题（本大题有7小题，满分52分，请在答题卡的相应位置作答） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 在一块长为，宽为的长方形场地上建造一个游泳池，使四周人行道的宽都是，请用含的代数式表示游泳池的面积． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 如图，点A是∠MON边OM上一点，点P是∠MON边ON上一点． （1）尺规作图：过点P作PQOM（保留作图痕迹，不写作法）； （2）若AEON且AE与PQ交于点B，试判断∠MON与∠ABP边的数量关系，并说明理由． 21. 一辆汽车油箱内有油56升，从某地出发，每行驶1千米，耗油0.08升，如果设油箱内剩油量为y(升），行驶路程为x（千米），则y随x的变化而变化． （1）在上述变化过程中，自变量是 ，因变量是 ． （2）用表格表示汽车从出发地行驶100千米、200千米、300千米、400千米时的剩油量．请将表格补充完整： 行驶路程x（千米） 100 200 300 400 油箱内剩油量y（升） 40 24 （3）试写出y与x的关系式是 ． （4）这辆汽车行驶350千米时，剩油量是多少？汽车油箱内剩油8升时，汽车行驶了多少千米? 22 阅读下列材料，回答问题． 学校购进一批篮球架，篮球架安装要求如下：支架平行地面；支架． 任务：通过测量验证篮球架安装否合格． 工具：一把梯子（足够长）、量角器． 素材1：如图1是篮球架的示意图，小敏借助梯子以及量角器测量验证篮球架安装是合格的，其测量数据及验证过程如下： 测量数据：，，． 验证过程：如图2，过点作． 根据“两直线平行，同旁错角互补”， 所以 ① ． 因为， 所以． 因为， 所以． 因为， 所以（ ② ）． 根据“内错角相等，两直线平行”， 所以 ③ ④ ． 因． 所以． 所以篮球架安装是合格的． 素材2：如图1，小明测得：，，． （1）补全小敏求解过程中①②③④所缺的内容； （2）根据素材2，请写出当满足什么关系时，篮球架安装合格？并说明理由． 2