精品解析：上海市普陀区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023学年第二学期七年级数学学科期中考试卷 （考试时间90分钟，满分100分） 一、单选题（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1. 下列各数中是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法中，正确的是（　　） A. 一个数立方根有两个，它们互为相反数 B. 一个非零数的立方根与这个数同号 C. 如果一个数有立方根，那么它一定有平方根 D. 一个数的立方根是非负数 3. 如图，的同位角是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，不能推断的是（ ） A. ∠1=∠5 B. ∠2=∠4 C. ∠3=∠4+∠5 D. 5. 已知一个等腰三角形的两边长度之比为，且周长是，那么第三边的长度为（ ） A B. C. 或 D. 6. 如图，，点E是的中点，图中与的面积相等的三角形的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7. 的平方根是____． 8 比较大小：﹣4 ___（填“＞”、“＝”或“＜”）． 9. 把表示成幂的形式是______________ 10. 计算：______． 11. 据统计，2023年中国财政一般收入达到了216784亿元，同比增长了，将216784保留3个有效数字并用科学记数法表示为______． 12. 在数轴上，点A、点B所对应的数分别是和，那么A、B两点的距离为______． 13. 计算：______． 14. 若一个角是它的补角的，则这个角的度数为____________． 15. 如图，直线AB，CD交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC∶∠EOD＝4∶5，则∠BOD＝______度． 16. 如图，直线，将一个含有角的直角三角尺放置在如图所示的位置，如果，那么______． 17. 如图，已知，点E在线段的延长线上，平分，连接，如果，那么______°． 18. 如图，在中，，将沿折叠，点A落在点处，，再将绕点D顺时针旋转，旋转角为，当旋转至与的一边平行时，的度数为______． 三、简答题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 19. 计算：． 20. 计算：． 21. 计算：． 22. 利用幂的性质进行计算：． 23. 如图，在中，，按照下列要求画图并填空： （1）画出边上的高，垂足为H． （2）点C到直线的距离是线段______的长． （3）用尺规作图画出线段的垂直平分线，交于点D． （4）连接，已知，那么______（用含a的代数式表示）．（不需要写画法和结论） 24. 如图，直线和直线被直线所截，，说明． 解：因为（已知）， 所以（____________________）． 因为（已知）， 所以（等式性质）． 即_________． 所以（内错角相等，两直线平行）． 四、解答题（本大题共4题，第25、26题每题6分，第27、28题每题8分，满分28分） 25. 如图，已知，垂足为点D，，说明． 解：因已知）， 所以______（垂直的意义）， 因为， 所以（等量代换）， 所以（____________________）， 所以（____________________）， 因为（已知）， 所以（____________________）． 所以_______________（内错角相等，两直线平行）． 所以（两直线平行，同位角相等）． 26. 如图，已知平分，说明． 解：因为平分（已知）， 所以（角的平分线的意义）， 因为（三角形的一个外角等于与它______的两个内角的和） 又因为（已知）， 所以______（等式性质）， （完成以下说理过程） 27. 如图，已知点A在射线上，，说明与平行的理由． 28. 我们知道，许多无理数都可以用画图方法找到数轴上的一个点来表示．请回答下列问题： （1）如图1，每一个小方格的边长为1，顺次连接方格四条边的中点，那么就能得到正方形，它的边长为______．观察正方形，可知它的一边是一个直角三角形的斜边，这个直角三角形的两条直角边长都是1． （2）如图2，在数轴上找出表示数0的点O，以点O为顶点，为一边，在数轴上方画直角三角形，使另一直角边．以点M为圆心，的长为半径画弧，交数轴于A、B两点，那么点A表示的数为______，点B表示的数为______． （3）如图3，请借鉴（2）中的方法，先在的方格中画出面积为5的正方形（正方形的顶点均在格点上），并在数轴上画出表示的点P．（保留作图痕迹） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023学年第二学期七年级数学学科期中考试卷 （考试时间90分钟，满分100分） 一、单选题（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1. 下列各数中是无理数的是（