精品解析：湖北省十堰市丹江口市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

丹江口市2024年春季教学质量监测 七年级数学试卷 (本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟) 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区城均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区城内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分．）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内． 1. 下列四个实数，其中是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是　　 A. x<1 B. x≤1 C. x>1 D. x≥1 3. 如果，，那么下列不等式中不成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列等式成立是（　　） A. B. C. D. 5. a与-x2的和的一半是非负数，用不等式表示为（ ） A. <0 B. C. >0 D. 6. 下列说法正确的是（　　） A. 点在x轴的正半轴上 B. 和表示同一个点 C. 点在第四象限 D. 点到x轴的距离为3 7. 如图，面积为7正方形的顶点在数轴上，且表示的数为1，若点在数轴上，（点在点的右侧）且，则点所表示的数为（ ） A. B. C. D. 8. 《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（　　） A. B. C. D. 9. 已知关于的二元一次方程组的解满足，则的值为（ ） A. -1 B. 1 C. -2.5 D. 2.5 10. 在平面直角坐标系中，对于点，我们把叫做点P伴随点，已知的伴随点为，的伴随点为，…，这样依次下去得到，，……，．若的坐标为，则的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 的绝对值是_____． 12. 若，是关于、的二元一次方程的解，则_____． 13. 已知点P在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴4个单位长度，则P点坐标是____． 14. 若方程的解也是关于x的不等式的一个解，则a的最大值是____． 15. 如图第一象限内有两点，，将线段平移，使点、分别落在两条坐标轴上，则点平移后的对应点的坐标是______． 三、解答题（本题有9个小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）已知，求x的值． 17. 解不等式，并将解集在数轴上表示出来． 18 解方程组： （1）； （2）． 19. 已知7和是一个正整数的互不相等的两个平方根 （1）求的值以及的值； （2）求的立方根． 20. 在等式y＝ax2+bx+c中，当x＝0时，y＝﹣5；当x＝2时，y＝3；当x＝﹣2时，y＝11． （1）求a，b，c值； （2）小苏发现：当x＝﹣1或x＝时，y的值相等．请分析“小苏发现”是否正确？ 21. 已知在平面直角坐标系中，的位置如图所示 （1）已知，，，将平移后，三角形内部一点的对应点为，做出平移后的． （2）过点C作，且点D在格点上，则点D的坐标是 （3）在（1）的平移过程中，线段扫过的面积为 22. 如图，分别把两个面积为的小正方形沿一条对角线裁成4个小三角形，将这4个小三角形拼成一个大正方形． （1）大正方形的边长是______cm； （2）若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为，且面积为 23. 蔬菜大王小明春节前欲将一批蔬菜运往外地销售，若用2辆A型车和1辆B型车载满蔬菜一次可运走10吨，用1辆A型车和2辆B型车载满蔬菜一次可运走11吨．现有蔬菜37吨，计划同时租用A型车x辆，B型车y辆，一次运完，且恰好每辆车都载满蔬菜．根据以上信息，解答下列问题： （1）1辆A型车和1辆B型车都载满蔬菜一次可分别运送多少吨？ （2）请你帮该物流公司设计租车方案； （3）若1辆A型车需租金100元/次，1辆B型车需租金120元/次．请选出费用最少的租车方案，并求出最少