精品解析：2024年福建省厦门外国语学校思明校区中考模拟数学试题

2024年福建省厦门外国语学校思明校区中考数学诊断试卷 一.选择题（共32分，共8小题，每小题4分） 1. 在这四个数，0，，中，最大的实数是（　　） A. B. ﹣1 C. 0 D. 2. 右图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 据统计，2024年元旦假期，某市推出多项文旅活动，共接待游客204.58万人次，实现旅游收入14.12亿元．将数据1412000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下面运算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 电影《孤注一掷》于2023年8月8日在中国大陆上映，某地第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同增长率增长，三天后票房收入累计达13亿元，若把每天的平均增长率记作x，则方程可以列为（ ） A. B. C. D. 6. 2023年某省的环境空气质量达标天数位居全国前列．如图是该省10个地区环境空气质量综合指数统计图．综合指数越小，表示环境空气质量越好．据综合指数，从图中可知环境空气质量最差的地区是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，射线DM端点D在直线AB上，点C是射线DM上不与点D重合的一点，根据尺规作图痕迹，下列结论中不能体现的是（ ） A. 作一条线段等于已知线段 B. 作的平分线 C. 过点C作AB平行线 D. 过点C作DM的垂线 8. 如图，在中，，以AC为底边在外作等腰，过点D作的平分线分别交AB，AC于点E，F．若，，点P是直线DE上的一个动点，则周长的最小值为（ ） A. 15 B. 17 C. 18 D. 20 二.填空题（共32分，共8小题，每小题4分） 9. 方程的解为_____． 10. 不等式组解集是______． 11. 在一个不透明的布袋中装有4个白球和若干个黑球，除颜色外其他都相同，小红随机摸一个球，摸到白球的概率为，则布袋中黑球的个数为__________． 12. 《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题．如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱．设合作买鸡的有x人，鸡价为y文钱，则可列方程组为______． 13. 汽车刹车后行驶的距离s（单位：m）关于行驶时间t（单位：s）的函数解析式是，汽车刹车后到停下来前进了______m． 14. 甲、乙、丙三种糖果的售价分别为每千克6元、每千克7元、每千克8元，若将甲种糖果6千克，乙种糖果10千克，丙种糖果4千克混合在一起，则混合后的糖果的售价应定为每千克______元． 15. 如图，、、，动点从点出发，沿轴以每秒2个单位长的速度向右移动，且过点的直线也随之平移，设移动时间为秒，若直线与线段有公共点，则的取值范围为 __________． 16. 对于一个函数，如果它的自变量与函数值满足：当时，，则称这个函数为“闭函数”．例如：，均是“闭函数”．已知二次函数是“闭函数”，且其图象经过点和，则的取值范围是____________________． 三.解答题（共9小题，共86分） 17. 计算：． 18. 如图，矩形中，过对角线的中点作的垂线，分别交，于点，．求证：． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 如图，将绕点顺时针旋转得到，点的对应点为，点的对应点为． （1）作出旋转后的图形（尺规作图，保留作图痕迹）； （2）连接，若，请判断直线是否经过点，并说明理由． 21. 为了倡导“节约用水，从我做起”，某市政府决定对该市直属机关200户家庭用水情况进行调查．市政府调查小组随机抽查了其中部分家庭一年的月平均用水量（单位：吨），调查中发现，每户家庭月平均用水量在吨范围内，并将调查结果制成了如下尚不完整的统计表： 月平均用水量（吨） 3 4 5 6 7 频数（户数） 4 20 9 10 7 请根据统计表中提供的信息解答下列问题： （1）根据样本数据，请估计该市直属机关200户家庭中月平均用水量不超过5吨的约有多少户？ （2）市政府决定从月平均用水量最省的甲，乙，丙，丁四户家庭中，选取两户进行“节水”经验分享．请用列表或画树状图的方法，求出恰好选到甲，丙两户的概率． 22. 心理学研究发现，一般情况下，在一节40分钟的数学课中，学生的注意力随上课时间的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持在较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．通过实验分析可知，学