精品解析：湖南省张家界市桑植县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2024年上学期八年级期中教学质量监测 数学试卷 注意事项：本试卷共三道大题，满分120分，时量120分钟 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 下列图形中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在三边分别为下列长度的三角形中，不能组成直角三角形的是（ ） A. 1, B. 9，40，41 C. 2，3， D. 3. 如图，三位同学分别站在一个直角三角形三个直角顶点处做投圈游戏，目标物放在斜边的中点处，已知，则点到点的距离是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在四边形中，对角线与相交于点O，下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，已知点、、、分别是四边形的边、、、的中点，顺次连接、、、得到四边形，我们把四边形叫做四边形的“中点四边形”．若四边形是矩形，则矩形的“中点四边形”一定是（ ） A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 6. 如图，已知，那么的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，，是斜边上的高，，则的长度是（ ） A B. C. D. 8. 如图，在矩形ABCD中，∠BOC＝120°，AC＝4，则AB的长为（ ） A. 2 B. 4 C. 2 D. 4 9. 在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，若AB=7 cm，则AC+CD的长等于（　　） A. 19cm B. 8cm C. 7cm D. 6cm 10. 如图，在中，以点A为圆心，小于长为半径作弧，分别交于点E，F，再分别以E，F为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点P，作射线交于点G．若，则的长为（ ） A. B. 6 C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 如图，一根树在离地面3米处断裂，树的顶部落在离底部4米处．树折断之前有______米． 12. 如图，在平行四边形中，对角线与交于点．添加一个条件：________，则可判定四边形是矩形． 13. 已知菱形的两条对角线分别长为，，则此菱形的面积为___________． 14. 如图，在中，，，，、、分别为、、中点，连接、，则四边形的周长是_______． 15. 如图，的周长是28cm，若，则的周长是 _______． 16. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，AB＝6，点D是AB的中点，则∠ACD＝_________． 17. 如图，的面积是，，的平分线交于点，，分别是线段，上的动点，则的最小值是______． 18. 如图，已知，过作，且；再过作且；又过作且；又过作且；……，按照这种方法依次作下去得到一组直角三角形，，，，……，它们面积分别为，，，，……，那么______． 三、解答题（解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．共66分） 19. 一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，求这个多边形的边数． 20. 如图，AC和BD交于点O，∠A＝∠D＝90°，AC＝BD． 求证：AB＝CD． 21. 如图在四边形中，，，，且，求的度数． 22. 如图，在平行四边形中，点，分别在，上，与相交于点，且． （1）求证：； （2）连接，，则四边形________（填“是”或“不是”）平行四边形，并说明理由． 23. 如图，将一张矩形纸片进行折叠，已知该纸片宽为，长为，折叠时顶点D落在边上的点F处（折痕为）． （1）求的面积； （2）求的长． 24. 如图，在矩形中，点在边上，且与相交于点，若，，且，求的长． 25. 如图，矩形的对角线相交于点，，． （1）求证：四边形为菱形； （2）若将题目中“矩形”这一条件改为“菱形”，其余条件不变，则四边形的形状为________，请说明理由． 26. 【问题情境】 （1）如图1，已知是正方形，是对角线上一点，求证：；请你完成证明． 深入探究】 （2）如图2，在正方形中，点是对角线上一点，，，垂足分别为．，连接，猜想与的数量关系，并证明你的猜想．   【拓展应用】 （3）如图3，在正方形中，若，是上一点，过点作于，于．则最小值为_______． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年上学期八年级期中教学质量监测 数学试卷 注意事项：本试卷共三道大题，满分120分，时量120分钟 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 下列图形中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了中心对称图形的定义，在平面内，把一个图形绕着某个点旋转，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那