精品解析：福建省龙岩市漳平市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

漳平市2023~2024学年第二学期阶段性练习 八年级数学 （时间：120分钟 满分：150分） 注意：请把所有答案书写到答题卡上！在本试题上答题无效． 一、单选题（每小题4分，共40分） 1. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，已知正方形A的面积为3，正方形B的面积为4，则正方形C的面积为（ ） A. 7 B. 5 C. 25 D. 1 3. 下列式子中与是同类二次根式的是（　　）． A. B. C. D. 4. 如图所示，在中，对角线交于点O，下列式子中一定成立是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，等边三角形的边长为，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简：的结果为（ ） A. 2 B. -2 C. 2a-6 D. -2a+6 7. 如图，在中，，，的平分线交于点E，则的长是（ ） A. 2 B. 3 C. 3.5 D. 4 8. 如图，在平行四边形中，，为上一点，为的中点，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在的正方形网格中，的度数是（ ） A. 22.5° B. 30° C. 45° D. 60° 10. 在中，是直线上一点，已知，，，，则的长为（ ） A. 4或14 B. 10或14 C. 14 D. 10 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 计算：________． 12. 在平行四边形ABCD中，AB＝5，则CD＝_____． 13. 如图，直线l上有三个边长分别为a，b，c的正方形，则有______（填“＞”或“＜”或“”） 14. 最简二次根式和可以合并，则_____________． 15. 如图，点E、F是的对角线上的点，要使四边形是平行四边形，还需要增加的一个条件是______（只需要填一个正确的即可）． 16. 过对角线交点O作直线m，分别交直线于点E，交直线于点F，若，则的长是_________． 三、解答题（共86分） 17 计算： （1）． （2）（x+1)2=5 18 先化简，再求值：，其中，． 19. 如图是一个滑梯示意图，若将滑梯AC水平放置，则刚好与AB一样长．已知滑梯的高度CE＝6m，CD＝2m，求滑道AC的长． 20. 如图，在四边形中，对角线与交于点，且，，求证：四边形为平行四边形． 21. 设直角三角形的两条直角边长及斜边上的高分别为a，b及h，求证：． 22. 如图，四边形中，，为对角线，于E，，，，． （1）求证：； （2）求线段的长． 23. 如图，在中，平分，交于点E，交延长线于点F． （1）求证：； （2）若，求的长和的面积． 24. （1）教材在探索平方差公式时利用了面积法，面积法可以帮助我们直观地推导或验证公式，俗称“无字证明”，例如，著名的赵爽弦图（如图①，其中四个直角三角形较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c），大正方形的面积可以表示为c2，也可以表示为4×ab＋(a－b)2，所以4×ab＋(a－b)2=c2，即a2＋b2=c2．由此推导出重要的勾股定理：如果直角三角形两条直角边长为a，b，斜边长为c，则a2＋b2=c2．图②为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你利用图②推导勾股定理． (2)试用勾股定理解决以下问题： 如果直角三角形ABC的两直角边长为3和4，则斜边上的高为 ． (3)试构造一个图形，使它的面积能够解释(a－2b)2=a2－4ab＋4b2，画在上面的网格中，并标出字母a，b所表示的线段． 25. 阅读材料，并完成下列任务： 材料一：裂项求和 小华在学习分式运算时，通过具体运算：，，，…… 发现规律：（n为正整数），并证明了此规律成立． 应用规律：快速计算． 材料二：根式化简 例1 ； 例2 任务一：化简． （1）化简： （2）猜想：___________________（n为正整数）． 任务二：应用 （3）计算：； 任务三：探究 （4）已知 ， 比较x和y大小，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 漳平市2023~2024学年第二学期阶段性练习 八年级数学 （时间：120分钟 满分：150分） 注意：请把所有答案书写到答题卡上！在本试题上答题无效． 一、单选题（每小题4分，共40分） 1. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】直接利用二次根式的性质对各选项进行判断即可． 【详解】A．，故A错误； B．，故B正确； C．，故C错误； D．，故