精品解析：广东省汕头市龙湖实验中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

汕头市龙湖实验中学2023—2024学年下学期期中检测卷 初一数学 一．选择题：(本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 16平方根是（ ） A. 8 B. 4 C. D. 2. 下列变形正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，直线a，b相交于点O，若，则等于（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在平面直角坐标系中有一点被墨迹遮挡了，这个点的坐标可能是（ ） A. B. C. D. 5. 若是关于，的二元一次方程的解，则的值为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 6. 如图，下列条件中，不能判断直线的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，把一个直角三角尺直角顶点放在直尺的一边上，若，则（　　） A. B. C. D. 8. 下列命题中，是真命题的是（ ） A. 7的算术平方根是49 B. 同旁内角互补 C. 相等的角是对顶角 D. 若，，则 9. 如果点在轴上，那么点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 10. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，点P，Q同时从点A出发，沿长方形的边作环绕运动，点P按逆时针方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动，点Q按顺时针方向以每秒3个单位长度的速度匀速运动，则第2024秒P，Q两点相遇地点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 (本大题5小题，每小题3分，共15分） 11. 比较大小___________．（填“”，“”或者“”） 12. 若3x+y＝5，用含x的代数式表示y，则y＝_______． 13. 如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF的度数等于__. 14. 如果一个正数的平方根是和，则a的值为_______________． 15. 如图，直线经过原点O，点C在y轴上，D为线段上一动点，若，，，，则长度的最小值为_______________． 三、解答题（一）（本大题2小题，每小题5分，共10分） 16. 计算： 17. 解方程 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 18. 如图，，，试说明：． 补全下列推理过程，并在括号内填写推理依据． ∵，（已知） ∴__________，（__________） ∴__________，（__________） 又∵，（已知） ∴__________，（__________） ∴．（__________） 19. 已知2a+4的立方根是2，3a+b﹣1的算术平方根是3，的整数部分为c． （1）分别求出a，b，c的值； （2）求a+b+c的平方根． 20. 如图，已知直线和相交于点，，平分，， （1）请直接写出的邻补角 （2）求和的度数． 五、解答题（三）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 21. 已知平面直角坐标系中有一点． （1）点M在一、三象限角平分线上，求点M的坐标； （2）点M到x轴的距离为1时，求点M的坐标． 22. 在平面直角坐标系中，ABC三个顶点位置如图（每个小正方形的边长均为1）： （1）请画出△ABC沿轴向右平移3个单位长度，再沿轴向上平移2个单位长度后的 (其中分别是A、B、C的对应点，不写画法)； （2）直接写出三点的坐标； （3）直接写出△ABC的面积___________． 23. 如图，已知∠1＝∠BDE，∠2＋∠3＝180° （1）证明：ADEF． （2）若DA平分∠BDE，FE⊥AF于点F，∠1＝40°，求∠BAC的度数． 六、解答题（四）（本大题2小题，每小题10分，共20分） 24. 已知：如图，直线，点C是之间（不在直线上）一个动点． （1）若与都是锐角，如图1，请直接写出与之间的数量关系； （2）若小明把一块三角板（）如图2放置，点D，E，F是三角板的边与平行线的交点，若，求的度数． （3）将图2中的三角板进行适当转动，如图3，直角顶点C始终在两条平行线之间，点G 在线段上，连接，且有，求的值是否变化？ 如果不变，求出比值；如果变化，请说明理由． 25. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为． （1）如图1所示，平移线段到线段，使点的对应点为，点的对应点为，若点的坐标为，则点的坐标为______； （2）平移线段到线段，使点在轴的正半轴上，点在第二象限内，连接，如图2所示，若的面积为，求点的坐标； （3）在（2）的条件下，在轴上是否存在一点，使与的面积之比为？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 汕头市龙湖实验中学2023—2024学年下学期期中检