精品解析：福建省泉州市第五中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

泉州五中2023～2024学年下学期初二期中考试数学考卷 （满分：150分 时间：120分钟） 一、选择题（单选题，每道4分，共40分） 1. 函数中自变量x的取值范围是（ ） A B. C. D. 2. “燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台.”这是诗仙李白眼里的雪花.单片雪花的重量其实很轻，约为，数据0.0003用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点P（3，4）关于y轴对称点的坐标为（　　） A. （﹣3，4） B. （3，4） C. （﹣3，﹣4） D. （4，﹣3） 4. 化简的结果为（ ） A B. C. D. 5. 在▱ABCD中，∠A=3∠B，则∠B的度数是（ ） A 30° B. 36° C. 45° D. 60° 6. 在矩形中，对角线与相交于点O，则下列结论不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 直线y=-x+1经过的象限是（　　） A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限 C 第二、三、四象限 D. 第一、三、四象限 8. 如图，四边形为平行四边形，过点分别作，的垂线，垂足分别为，，若，，，则的长为（ ） A. 7 B. C. 8 D. 9. 若关于x的分式方程的解是负数，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 10. 如图，在边长为2的菱形中，，将沿射线的方向平移得到，分别连接，，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每道4分，共24分） 11. 当__________时，分式的值为零． 12. 在菱形中，，则菱形的周长为______． 13. 已知点在轴上，则点坐标为_________． 14. 若是正比例函数，则m的值为_____． 15. 关于的分式方程有增根，则_______． 16. 如图，在中，，于点D，E为边上的中点，连接交于F，将沿着翻折到，恰好有，则下列结论：①四边形为菱形；②；③；④连接交于H，则．上述结论中正确的有_____．（填正确的序号）． 三、解答题（9道题，共86分） 17. 计算：． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 已知：点Q的坐标，若点Q在第二象限且到两坐标轴的距离和等于10，求点Q的坐标． 20. 如图，在中，，垂足为E，点F在上，且．求证：四边形是矩形． 21. 如图，已知，，． （1）请用无刻度的直尺和圆规作出点B关于直线的对称点D．（要求：不写作法，保留作图痕迹） （2）求出点D的坐标 22. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点，． （1）求一次函数的解析式． （2）若将直线绕点B顺时针旋转，交x轴于点C，求直线的函数解析式． 23. 某数学小组在一次数学探究活动过程中，经历了如下过程：问题提出：如图，正方形中，，P为对角线上的一个动点，以P为直角顶点，向右作等腰直角． （1）的最小值为_______，最大值为________； （2）求证：点M在射线上； 24. 甲、乙两小区准备安装两款智能快递柜，每个款能满足快递需求人数比款多人．已知甲、乙两小区有快递需求居民分别有人、人．如果甲小区全部安装款智能快递柜，乙小区全部安装款智能快递柜，那么刚好满足两小区所有居民的快递需求且安装个数相同． （1）设每个款能满足快递需求人数为人，求的值． （2）如果甲小区安装款和款智能快递柜共个，其中安装款的个数比安装款的倍还多个，分别求甲小区款和款的安装个数，并说明这样安装能否满足甲小区所有居民的快递需求． （3）已知购买款需元/个，购买款需元/个，请你帮助乙小区设计一个购买方案，既刚好满足乙小区所有居民的快递需求，又费用最省，并说明理由． 25. 对于一个四边形给出如下定义：一组对角为，一组邻边相等的四边形称为“六零”四边形． （1）图1是一个“六零”四边形，其中，． ①猜想与的数量关系是______； ②证明你的猜想． （2）图2是一个“六零”四边形，其中，，连接，． ①是______三角形； ②若，，则______（用含m，n的代数式表示）． （3）在（2）的条件下，如图3，延长到点F，使得，连接DF．求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 泉州五中2023～2024学年下学期初二期中考试数学考卷 （满分：150分 时间：120分钟） 一、选择题（单选题，每道4分，共40分） 1. 函数中自变量x取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查二次根式有意义的条件．根据被开方数大于等于0，即可求解． 【详解】解：根据题意得：， ， 故选：A． 2. “燕山雪花