精品解析：北京市陈经纶中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

陈经纶中学2023-2024第二学期初一数学期中检测 时间：90分钟 满分：100分 一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的 1. 下面四个图形中，能由如图经过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列式子正确的是（　　） A. =±3 B. C. =2 D. =﹣3 3. 下列方程组中，不是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线AB交CD于O，OE⊥AB，且∠DOE=50°，则∠AOC等于（ ） A. 40° B. 45° C. 50° D. 60° 5. 在实数：，，0，，3.1415，，，，2.123122312223…中无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 如图，直线，平分，若，则的度数是（ ） A. 50° B. 65° C. 70° D. 80° 7. 在平面直角坐标系中，点，均在第一象限，将线段平移，使得平移后的点、分别落在轴与轴上，则点平移后的对应点的坐标是（　　） A. B. C. D. 8. 已知点，，点是线段的中点，则，．在平面直角坐标系中有三个点，，，点关于的对称点为（即，，三点共线，且），关于的对称点为，关于的对称点为，按此规律继续以A，B，C为对称点重复前面的操作，依次得到，，，…，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分． 9. 电影票排号记为，则表示______． 10. 比较2，，的大小（连用“<”号接）______． 11. 下图是北京地铁部分线路图．若崇文门站的坐标为，北海北站的坐标为，则西单站的坐标为______． 12. 下列命题： ①某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0； ②两条直线被第三条直线所截，若内错角相等，则同位角必相等； ③垂直于同一直线的两直线平行； ④同旁内角互补；是假命题的是______．（填序号） 13. 如图，将一个三角板的角的顶点和直角顶点分别放在一个长方形的两条对边上，若，则的度数为___________． 14. 我们古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容如下：“九百九十九文钱，甜果苦果共买千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？”如果设买甜果个，买苦果个，那么列出的关于的二元一次方程组是__________． 15. 在平面直角坐标系中，点A的坐标是，若轴，且，则点B的坐标是________． 16. 如图，面积为的正方形的边在数轴上，点B表示的数为1．将正方形沿着数轴水平移动，移动后的正方形记为，点A，B，C，D的对应点分别为，，，，移动后的正方形与原正方形重叠部分图形的面积记为S． ①当正方形向右移动1时，移动后的正方形与原正方形ABCD重叠部分图形的面积为______； ②当时，数轴上点表示的数是______（用含a的代数式表示）． 三、解答题：本大题共10个小题，共52分． 17. 计算：． 18. 解方程组： 19. 如图，点是内一点． （1）按下列要求画出图形． ①过点画的垂线，垂足为点； ②过点画直线交于点；过点画直线交于点； ③点到直线距离是线段______的长； （2）在（1）所画出的图中，若，则______°，______°． 20. 如图，，平分线交于点，交的延长线于点，． 求证：． 请将下面的证明过程补充完整： 证明：， ______．（理由：____________） 平分， ____________． ． ， ． ____________．（理由：____________） ． 21. 已知三角形经过平移后得到三角形，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示： 三角形 三角形 （1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空： ___________， ___________； （2）在平面直角坐标系中，画出三角形及平移后的三角形； （3）三角形的面积为___________． 22. 如图，已知：，与相交于点E，且．求证：． 23. 某班部分同学准备统一购买新的足球和跳绳．由班长统计后去商店购买，班长和售货员的对话信息如图所示： （1）根据图中班长和售货员阿姨的对话信息，求足球和跳绳的单价； （2）由于足球和跳绳需求量增大，该体育用品商店计划再次购进足球个和跳绳根，且恰好花费1800元，已知足球每个进价为80元，跳绳每根的进价为15元，求该商店老板有哪几种购进方案？ 24. 已知的算术平方根是3，的立方根是3，求的平方根． 25. 如图1，点E上，点F在上，点