广东省深圳市宝安区宝安中学2023-2024学年下学期七年级数学期中试题

2023-2024学年第二学期期中学情调查问卷 七年级 数学 考试时间：90分钟 一、选择题（每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上） 1．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 2．杭州亚运会主火炬以零碳甲醇作为燃料，在亚运史上首次实现废碳再生、循环内零碳排放．甲醇的密度很小，甲醇的质量约为,将0.00079用科学记数法表示应为（ ） A． B． C． D． 3．若一个三角形的两边长分别为和,则第三边的长可能是（ ） A． B． C． D． 4．下列算式不能运用平方差公式计算的是（ ） A． B． C． D． 5．下图是根据某地4月6日至12日的天气情况绘制的气温与日期的表格，根据表格中的信息，下列说法不正确的是（ ） 日期 4月6日 4月7日 4月8日 4月9日 4月10日 4月11日 4月12日 气温℃ A．4月8日的最低气温是，最高气温是 B．日期是自变量，气温是因变量 C．气温随着日期的增加而逐渐升高 D．4月12日温差最大 6．如图，用直角三角板作的高，下列作法正确的是（ ） A． B． C． D． 7．小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中（ ）带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃． A．第1块 B．第2块 C．第3块 D．第4块 8．下列命题正确的是（ ） A．三角形的三条高交于一点 B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 D．底角和腰分别相等的两个等腰三角形全等 9．为了保护视力，某公司推出了一款护眼台灯，其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图所示，其中,经测试发现，当时，台灯光线最佳．则此时的度数为（ ） A． B． C． D． 10．我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用图中的三角形解释二项式的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据图中的规律，若,则（ ） A．64 B． C．56 D． 第二部分 非选择题 二、填空题（每小题3分，共15分，请把答案填到答题卡相应位置上） 11．一个角等于它的补角的2倍，则这个角的度数为__________度． 12．若,则的值为__________． 13．任意给一个非零数m,按下列程序进行计算，输出的结果仍是m,则程序中的第二个方框中应该填的是__________． 14．折纸是我国一项古老的传统民间艺术，这项具有中国特色的传统文化在几何中可以得到新的解读．如图，将纸片沿折叠，使点A落在点处，交于点F,若,且，则的度数为__________． 15．如图，中，，D是上一点，,以为边作等腰直角,当E恰好落在边上时，连接,则__________． 三、解答题（本题共7小题，其中第16题10分，第17题6分，第18题6分，第19题6分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分） 16．计算（每题5分，共10分）： （1）; （2） 17．（6分）先化简，再求值： ，其中． 18．（6分）如图，在中，D是边上一点，E是边上一点，连接． （1）过点A作的平行线，与的延长线交于点F（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）若D是的中点，求证：． 19．（6分）如图，在中，于平分, （1）若，且,求的度数； （2）若的面积为2，,求点E到边的距离． 20．（8分）【问题背景】如图①，“漏刻”是我国古代一种利用水流计时的工具，古诗“金炉香尽漏声残，翦翦轻风阵阵寒”，描绘了“漏刻”不断漏水的情景．如图②，小明用甲、乙两个透明的竖直放置的容器和一根装有节流阀（控制水的流速）的软管，制作了类似“漏刻”的简易计时装置． 图① 图② 【实践操作】上午9：00，小明在甲容器里加满水，此时水面高度为,开始放水后，小明每隔记录一次甲容器中的水面高度，相关数据如表： 记录时间 9:00 9:10 9:20 9:30 9:40 流水时间 0 10 20 30 40 水面高度 30 29.5 29 28.5 28 【问题解决】 （1）下列图像可以大致反映水面高度随时间变化而变化的是__________．（填序号） ① ② ③ ④ （2）由