精品解析：广东省清远市2023-2024学年高二下学期期中联合考试数学试题

清远市2023~2024学年度第二学期期中联合考试 高二数学试题 说明：本试卷共4页，19小题，满分150分，考试用时120分钟.答案须做在答题卡上；选择题填涂需用2B铅笔，主观题需用黑色字迹钢笔或签字笔作答.考试结束后只需交答题卡. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 甲、乙、丙三名高一学生都已选择物理、化学两科作为自己高考科目，三人独自决定从政治、历史、地理、生物、技术中任选一科作为自己的第三门高考选考科目，则不同的选法种数为（ ） A. B. C. D. 2. 已知函数，则的单调递减区间是（ ） A. B. C. D. 3. 函数的图象大致为（ ） A. B. C D. 4. 设曲线在处的切线方程为，则a的值为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 3 5. 若(1＋x)(1－2x)8＝a0＋a1x＋…＋a9x9，x∈R，则a1·2＋a2·22＋…＋a9·29的值为(　　) A. 29 B. 29－1 C. 39 D. 39－1 6. 已知，则（ ） A. B. C. D. 7. “赛龙舟”是端午节习俗之一，也是端午节最重要的节日民俗活动之一，某单位龙舟队欲参加端午节龙舟赛，经过训练后，龙舟队的名队员在左、右桨位中至少会一个，其中有人会划左桨，人会划右桨．现要选派人划左桨、人划右桨共人去参加比赛，则不同的选派方法共有（ ） A. 26种 B. 31种 C. 36种 D. 37种 8. 若函数在上是增函数，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 为弘扬我国古代的“六艺文化”，某夏令营主办单位计划利用暑期开设“礼”“乐”“射”“御”“书”“数”六门体验课程，每周一门，连续开设六周，则下列说法正确的是（ ） A. 某学生从中选2门课程学习，共有15种选法 B. 课程“乐”“射”排在不相邻的两周，共有240种排法 C. 课程“御”“书”“数”排在相邻的三周，共有144种排法 D. 课程“礼”排在第一周，课程“数”不排在最后一周，共有96种排法 11. （多选）已知函数，则下列结论正确的是（ ） A. 函数存在三个不同的零点 B. 函数既存在极大值又存在极小值 C. 若时，，则t的最小值为2 D. 当时，方程有且只有两个实根 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 不等式的解集为________. 13. 一条铁路线上原有个车站，为了适应客运需要，在这条铁路线上又新增加了个车站，客运车票增加了种，则________. 14. 若是函数两个极值点，且，则实数的取值范围为_____________． 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 15. 若是函数的极大值点． （1）求a的值； （2）求函数在区间上的最值． 16. 已知一企业生产某产品的年固定成本为万元，每生产千件需另投入万元，若该企业一年内共生产此种产品千件，并且全部销售完，每千件的销售收入为万元，且 （1）写出年利润（万元）关于年产品（千件）的函数解析式； （2）年产量为多少千件时，该企业生产此产品所获年利润最大?最大利润是多少? （注：年利润年销售收入-年总成本） 17. 二项式展开式中第五项的二项式系数是第三项系数的倍．求： （1）展开式中所有二项式系数的和； （2）展开式中所有的有理项． 18. 已知函数． （1）当时，过点的直线与图象相切，求直线的方程； （2）若有两个零点，求的取值范围． 19. 已知函数. （1）讨论函数的单调性； （2）当时，若存在，，使得恒成立，求实数m的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 清远市2023~2024学年度第二学期期中联合考试 高二数学试题 说明：本试卷共4页，19小题，满分150分，考试用时120分钟.答案须做在答题卡上；选择题填涂需用2B铅笔，主观题需用黑色字迹钢笔或签字笔作答.考试结束后只需交答题卡. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 甲、乙、丙三名高一学生都已选择物理、化学两科作为自己的高考科目，三人独自决定从政治、历史、地理、生物、技术中任选一科作为自己的第三门高考选考科目，则不同的选法种数为（ ） A. B. C