精品解析：2024年安徽省九年级省级联考（二模）数学试题

数学卷 注意事项： 1．共八大题，23个小题，满分150分，答题时间120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，满分40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 的绝对值是（ ） A B. C. D. 2. 计算的结果为（ ） A. B. C. D. 3. 3月5日，国务院总理李强在政府工作报告中提出，今年发展主要预期目标是：城镇新增就业1200万人以上，城镇调查失业率左右．数据“1200万”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，这是一个由两个等高的几何体组成的图形的三视图，则这个组合图形摆放正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 某生物兴趣小组观察一种植物的生长情况，得到这种植物的高度（厘米）与观察时间（天）的函数关系图象如图所示．照此计算，该植物的高度超过10厘米至少需要经过（ ） A. 16天 B. 32天 C. 40天 D. 60天 6. 如图，内接于，，，则劣弧BC的长为（ ） A. B. C. D. 7. 已知三个实数a，b，c，满足，，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 将四个字母随机标注在一个正方形四个顶点处，则两个字母恰好在同一条对角线上的概率为（ ） A. B. C. D. 9. 已知二次函数的图象如图所示，则一次函数和反比例函数的图象可能为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，，分别为边AB，AC上的两个动点，且，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，满分20分） 11. 计算：﹣（﹣1）0＝_____． 12. 函数的自变量的取值范围是__________． 13. 如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于点，，以为直角边的直角的斜边与轴垂直，垂足为，则的面积为__________． 14. 如图，在和中，，，，分别连接，，延长，交于点． （1）__________． （2）若，则的值为__________． 三、（本大题共2个小题，每小题8分，满分16分） 15. 先化简，再求值：，其中． 16. 书店在线上、线下同时销售某畅销书，线上每本售价比线下优惠，某天该书店线上销售该畅销书本，线下销售本，线上的销售额比线下多元．求该畅销书线下销售时每本的售价． 四、（本大题共2个小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，在由边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，线段的两个端点均为格点（网格线的交点）． （1）将线段先向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到线段，请画出线段（其中分别与对应）． （2）将线段绕点按顺时针方向旋转得到线段，请画出线段（其中分别与对应）． （3）描出一个格点，使得，请画出线段． 18. 【观察思考】 如图，第1个图案是由边长为1的两个等边三角形组成的1个菱形（包含两条对角线），第2个图案由2个相同的菱形组成，第3个图案由3个相同的菱形组成，以此类推．．． 【规律发现】 第1个图案中含有长为1线段条数是5，含有三角形个数是8；第2个图案中含有长为1的线段条数是9，含有三角形个数是18；第3个图案中含有长为1的线段条数是13，含有三角形个数是28；…… （1）第n个图案中含有长为1的线段条数是__________，含有三角形个数是__________．（用含n的式子表示） 【规律应用】 （2）结合图案中长为1的线段条数和三角形个数的规律，每个图案中三角形个数都比长为1的线段条数多吗？请说明理由． 五、（本大题共2个小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，地面上的点到两个山峰M，N有两条索道，，在点处测得点的仰角为，点的仰角为．已知索道的长为2千米．为进一步方便游客，现准备新建一条与地面平行的索道，与索道交于点．求新建索道的长（答案精确到0.01千米，参考数据：，，，，，） 20. 如图，为的直径，CD为的一条弦，的平分线交于点E，，的延长线交于点． （1）若，求的度数． （2）求证：． 六、（本题满分12分） 21. 某工厂在全厂青年工人中开展生产技能大赛，组委会随机抽取n名参赛者在相同工作条件下加工的合格产品数作为样本进行统计整理，并绘制了频数分布表和扇形统计图，部分信息如下． 生产技能大赛合格产品数频数分布表 合格产品数/件 频数 A a B 10 C 15 D 20 已知C组的全部数据如下． 合格产品数/件 70 80 90 人数/人 3 7 5 请根据以上信息，完成下列问