精品解析：湖北省孝感市孝南区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

孝南区2023－2024学年度七年级下学期期中学业水平监测 数学试卷 一、选择题（本题10小题，每小题3分，共30分） 1. 4的算术平方根是（ ） A. B. C. 2 D. 2. 下列实数：，，，，其中最小的数是（ ） A. B. 0 C. D. 3 3. 如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 4. 在实数中，无理数的个数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 5. 如图，给出了过直线外一点作已知直线平行线的方法，其依据是（ ） A. 两直线平行，同位角相等 B. 内错角相等，两直线平行 C. 两直线平行，同旁内角互补 D. 同位角相等，两直线平行 6. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 下列各式中，正确的是（ ） A B. C. D. 8. 下列命题中，是假命题的是（　　） A. 两点之间，线段最短 B. 对顶角相等 C. 直角的补角仍然是直角 D. 同旁内角互补 9. 若P在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为（ ） A. （3，4） B. （﹣3，4） C. （﹣4，3） D. （4，3） 10. 如图，，将一副直角三角板作如下摆放，，．下列结论：①；②；③；④．其中正确个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本题5小题，每题3分，共计15分） 11. 写出大于且小于的一个整数为______． 12. 已知，，则______． 13. 已知，是有理数，，则_______． 14. 如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C，D分别落在点C′，D′处，C′E交AF于点G，若∠CEF=65°，则∠GFD′=_______°． 15. 如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，…，按这样的运动规律，经过第2024次运动后，动点的坐标是______． 三、解答题（本大题9小题，共75分） 16. 计算：； 17. 解方程： （1）． （2） 18. 已知一个正数的平方根是与． （1）求，的值； （2）求这个数的立方根． 19. 如图，直线，相交于点，，平分． （1）直接写出图中的对顶角为______，的邻补角为______． （2）若，求的度数． 20 请把下面证明过程补充完整． 如图，已知于点，点在的延长线上，于点，交于点，． 求证：平分． 证明：∵，， ∴________°（________________）． ∴（________________________________）． ∴（________________________________）， （________________________________）． ∵（已知）， ∴_____（________________）． ∴平分（________________）． 21. 如图中任一点经过平移后对应点为.将作同样的平移得到,已知，，, （1）在图中画出,； （2）直接写出的坐标分别为 （3）,的面积为____________. 22. 已知平面直角坐标系中，点，点． （1）若轴时，求点的坐标； （2）若点在轴上，点是轴上一点，连接，，当时，求点的坐标． 23. 已知：如图EF∥CD，∠1＋∠2=180°． （1）求证：GD∥CA； （2）若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，且∠A=40°，求∠CGD度数． 24. 已知，在平面直角坐标系中，轴于点，满足，平移线段使点与原点重合，点的对应点为点，． （1）填空：______，______，点的坐标为（______，______）： （2）如图1，是线段上一点（不与端点重合），连接，试猜想的值，并说明理由； （3）如图2，点是线段上一动点，当点在上运动（不与，重合）时，给出下列结论：①的值不变；②的值不变，其中有且只有一个正确，请你找出这个结论并求出这个不变的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 孝南区2023－2024学年度七年级下学期期中学业水平监测 数学试卷 一、选择题（本题10小题，每小题3分，共30分） 1. 4的算术平方根是（ ） A. B. C. 2 D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据算术平方根的性质求解即可． 【详解】4的算术平方根是2． 故选：C． 【点睛】此题主要考查求一个数的算术平方根，熟练掌握算术平方根的性质是解题关键． 2. 下列实