福建省南平市浦城县2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

2023一2024学年第二学期期中考试高二数学试题 考试时间：120分钟：满分：150分 命题人：毛慧婷审核人：陈福民 一、选择题：本题共8小题，每小顾5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的， 1.已知集合A={2s4},集合B={中eNx-1e小，则B=（) A.{o,1号 B.{0,1,2 C.{1,2,3引 D.{L,2,3,4} 2.(3x-2)展开式中的第3项为( A.-216 B.-216x C.216 D.216x2 3.已知随机变量X-N(5,c2),且P(X≤2)=0.4，则P(X<8)=（) A.0.3 B.0.4 C.0.6 D.0.7 4.不等式-之0的解为 2x+1 (别 (l网)c([别 5.某平台设有“人物”“视听学习”等多个栏目.假设在这些栏目中，某时段“人物”更新 ；了2篇文章，“视听学习”更新了4个视频。一位学习者准备从更新的这6项内容中随 机选取3个视频和2篇文章进行学习，则这2篇文章学习顺序相邻的学法有( ) A.192种 B.168种 C.72种 D.144种 6.函数f(x)=x2-4|x+3的单调递增区间是（) A.(-0,-2) B.(-0,-2)和(0,2) C.（-2,2) D.(-2,0)和(2，+o) 7.抛掷三枚质地均匀的硬币一次，在有一枚正面朝上的条件下，另外两枚也正面朝上的概率 是() D. 8 8. 2x2 已知函数f纠=子-4x+8 (x∈R),以下结论正确的( A.函数f(x)的图象关于直线x=4对称 B.函数f(x)的图象关于点2,2)中心对称 C.函数f(x)没有最大值 D.若方程f()=m有两个解，则me(0,4) 高二数学期中考试题第1页（共4页）》 扫描全能王创建 二、多选顺：本顺共3小顾，每小顺6分，共18分，在每小顾给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， 9.函数f(x)=b(x-)(x-b)的图象可以是() 中+ 10.下列选项中关于以下4幅散点图的说法正确的有( 0 01234567x 01234567x 01234567￥ 0 01234567￥ ⊙ ② ③ ④ A.图①中的y和x相关程度很强 B.图②中的y和x成正相关关系 C.图③中的y和x成负相关关系 D.图④中的y和x成非线性相关关系 11.在数字通信中，信号是由数字“0”和“1”组成的序列.现连续发射信号次，每次发 射信号“1”的概率均为P.记发射信号“1”的次数为x,记x为奇数的概率为，x为 偶数的概率为，则下列说法中正确的有() Ap=2时，有=方 B当n3,P≥号时，pe≥2刘时 C当m0,P=号时，当且仅当=-8时概率最大 D.0<P<兮时，方随着知的增大而增大 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，.共15分 12.已知a∈R,且“x<a”是“x2>2x”的充分不必要条件，则a的取值范围是 13.(（1+x)+(1+x)2+(1+x+…+(1+x)川(x≠1，且x≠0)的展开式中x的系数为 14.近年来，我国外卖业发展迅猛，外卖小哥穿梭在城市的大街小巷成为一道道亮丽的风景 线他们根据外卖平台提供的信息到外卖店取单某外卖小哥每天来往于10个外卖店（外 卖店的编号分别为1,2，，10)，约定：每天他首先从1号外卖店取单，叫做第1次 取单，之后，他等可能的前往其余9个外卖店中的任何一个店取单叫做第2次取单，依 此类推假设从第2次取单开始，他每次都是从上次取单的店之外的9个外卖店取单，设 事件A=(第k次取单恰好是从1号店取单)，P(A)是事件A发生的概率，显然P(A)=l, P(A=0,则P(A)片 P(A10)= (精确到0.01). 高二数学期中考试题第2页（共4页） 扫描全能王创建 四、解答顾：木隳共5小顾，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步理。 15.（本题13分)已知幕函数∫(x)-(3m2-2m)x(mGR)在定义域上不单调 (1)试问：函数八)是否具有奇偶性？请说明理由： (2)若f(a+1)+(2a-3)<0,其中y=(x(x>0)求实数a的取值花围. 16.(本题15分)某校为了解本校学生课间进行体育活动的情况，随机抽取了50名男生和 50名女生，通过调查得到如下数据：50名女生中有10人课间经常进行体有活动，50名 男生中有20人课间经常进行体育活动， (1)请补全2×2列联表，试根据小概率值α=0.05的独立性检验，判断性别与课间经常 进行体育活动是否有关联： 体育活动 性别 合计 课间不经常进行体育活动 课间经常进行体育活动 男 女 合计 (2)以样本的频率作为概率的值，在全校的男生中任取4人，记其中课间经常进行体育 活动的人数为X,求X的分布列、数学期望和方