精品解析：四川省雅安中学2023-2024学年九年级中考二模数学试题

雅安中学2023—2024学年下期九年级二诊数学试题 满分120分，时间120分钟 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卷规定的位置上． 2．回答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案编号． 3．回答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡指定的位置内． 4．所有题目必须在答题卷作答，在试题卷上答题无效． 一、单选题（本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列几何体中，主视图为三角形是（　　） A. B. C. D. 3. 函数的自变量x的取值范围是（ ） A B. C. 且 D. 4. 中国疫苗撑起全球抗疫“生命线”!中国外交部数据显示，截止2021年3月底，我国已无偿向80个国家和3个国际组织提供疫苗援助．预计2022年中国新冠疫苗产能有望达到50亿剂，约占全球产能的一半，必将为全球抗疫作出重大贡献．数据“50亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 定义新运算“”：对于任意实数，，都有，其中等式右边是通常的加法和乘法运算．例如：．若关于的方程有两个实数根，则实数的取值范围是（　 　） A. B. C. ，且 D. ，且 7. 对于任意的有理数，如果满足，那么我们称这一对数为“相随数对”，记为．若是“相随数对”，则（ ） A. B. C. 2 D. 3 8. 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，木长多少尺？若设绳子长x尺，木长y尺，所列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2018次运动后，动点P的坐标是（ ） A. （2018，1） B. （2018，0） C. （2018，2） D. （2019，0） 10. 如图1，汉代初期的《淮南万毕术》是中国古代有关物理、化学的重要文献，书中记载了我国古代学者在科学领域做过的一些探索及成就．其中所记载的“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣”，是古人利用光的反射定律改变光路的方法，即“反射光线与入射光线、法线在同一平面上；反射光线和入射光线位于法线的两侧；反射角等于入射角”．为了探清一口深井的底部情况，运用此原理，如图在井口放置一面平面镜可改变光路，当太阳光线与地面所成夹角时，要使太阳光线经反射后刚好垂直于地面射入深井底部，则需要调整平面镜与地面的夹角（ ） A. B. C. D. 11. 如图1，在菱形中，，动点从点出发，沿折线方向匀速运动，运动到点停止．设点的运动路程为，的面积为，与的函数图象如图2所示，则的长为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，已知开口向下的抛物线与x轴交于点对称轴为直线．则下列结论：①；②；③函数的最大值为；④若关于x的方数无实数根，则．正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共5个小题，每空3分，共15分） 13. 分解因式：_______． 14. 如图,在□ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是_____. 15. 如图，是的直径，经过圆上点的直线恰使．过点作直线的垂线交的延长线于点，且，，则线段的长为______． 16. 若，则代数式，值为___________． 17. 若关于x的不等式组有且仅有五个整数解，且关于y的分式方程有整数解，则所有满足条件的整数a的值之积是_______． 三、解答题（本大题共7个小题，共69分）解题要求：写出必要的文字说明、计算公式及解答步骤 18 计算： （1）计算：． （2）先化简：，再从选择中一个合适的数作为x的值代入求值． 19. 东坡区某校发起“劳动最光荣，托起中国梦”主题活动．全校学生积极参与本次主题活动，为了解该校学生参与本次主题活动的情况，随机抽取该校部分学生进行调查．根据调查结果绘制如图不完整的统计图．请结合图中信息解答下列问题： （1）本次共调查了 　　名学生，并补全条形统计图．