精品解析：山西省晋城市2023-2024学年七年级下学期4月期中考试数学试题

山西省2023-2024学年度七年级阶段评估（下） 数学 下册6.1~8.2.2 注意事项：共三大题，23小题，满分120分，答题时间120分钟． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. x是不大于5的数，则下列表示正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 若，则下列不等式一定不成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列不等式中，一元一次不等式有（ ） ①；②；③；④；⑤． A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C D. 6. 下面是一个被墨水污染过的方程：，答案显示此方程的解是，若被墨水遮盖的数是一个常数，则这个常数是（ ） A. 2 B. C. D. 7. 小明同学在学习了一元一次方程后，出现了以下几个解答过程，其中正确的有（ ） ①方程，移项，合并得； ②方程，去括号，得； ③方程，去分母，得； ④方程，系数化为1，得． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. “践行垃圾分类•助力双碳目标”主题班会结束后，米乐和琪琪一起收集了一些废电池，米乐说：“我比你多收集了7节废电池”琪琪说：“如果你给我8节废电池，我的废电池数量就是你的2倍．”如果他们说的都是真的，设米乐收集了x节废电池，琪琪收集了y节废电池，根据题意可列方程组为（ ） A. B. C. D. 9. 若，则的值为（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 10. 若关于的方程的解是非负数，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 已知关于的方程的解是，则______． 12. 已知方程组，则______． 13. 解不等式的流程如图所示，其最后的结果是______． 14. 我国古代数学著作《孙子算经》中有一道著名“河妇荡杯”题．其大意：一位农妇在河边洗碗，津吏问：“碗为什么这么多？”农妇说：“家里有客人．”津吏又问：“有多少客人？”农妇说：“两人同吃一碗饭，三人同吃一碗羹，四人同吃一碗肉，共用六十五个碗．”问共有多少客人？设共有客人x人，则列方程为______． 15. 幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书（图1）”，把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（图2），三阶幻方的每行，每列及每条对角线上的三个数之和都相等，如图3，这是另一个三阶幻方，则的值为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16. （1）解方程：； （2）解方程组：． 17. 已知不等式与关于的不等式的解集相同，求的值． 18. 某工厂要制作一批糖果盒，已知该工厂共有80名工人，每名工人平均每小时可以制作50个盒身或150个盒底，现要求一个盒身配两个盒底，则如何安排工人才能使每小时制作的盒身与盒底恰好配套？ 19. 老陈醋产于清徐县，至今有几千年醋历史文化．老陈醋色泽为红棕色，味道以“绵、酸、甜、香”为主，是我国四大名醋之首．某生鲜超市计划购进一些坛装和塑料桶装的老陈醋进行销售，据了解，2坛坛装和1桶塑料桶装的老陈醋的进价共计160元；3坛坛装和4桶塑料桶装的老陈醋的进价共计340元． （1）1坛坛装和1桶塑料桶装的老陈醋的进价分别是多少元？ （2）若该超市计划恰好用300元购进以上两种包装的老陈醋（两种包装的老陈醋均购进），求该超市有哪几种购进方案？ 20. 某学校开发一块试验田作为劳动教育实践基地，通过初步设计，由大小形状完全相同的8块小长方形试验田组成，如图所示，经测量，该实践基地的宽为60米，请计算该实践基地的面积． 21. 阅读与思考 阅读下列材料，完成后面的任务． 善于思考的李同学在解方程组时，采用了一种“整体换元”的解法． 解：把看成一个整体，设，． 原方程组可化为，解得原方程组的解为． 任务： （1）方程组的解是，则方程组的解是______； （2）仿照上述解题方法，用“整体换元”法解方程组． 22. 小明家需要用钢管做防盗窗，按设计要求，其中需要长为 0.8m，2.5m 且粗细相同的钢管分别为 100 根，32 根，并要求这些用料不能是焊接而成的．现钢材市场的这种规格的钢管每根为 6m． （1）试问一根 6m 长的圆钢管有哪些裁剪方法呢？请填写下空（余料作废）． 方法①：当只裁剪长为 0.8m 的用料时，最多可剪 根； 方法②：当先剪下 1 根 2.5m 的用料