精品解析：河北省廊坊市安次区第四中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023—2024学年第二学期八年级下期中考试数学试卷 一、选择题（1-10题每小题3分，11-16题每小题2分共42分） 1. 下列正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图是嘉淇不完整的推理过程，为了使嘉淇的推理成立，需在四边形中添加条件，下列添加的条件正确的是（ ） ∵， ∴， 又∵（ ）， ∴四边形是平行四边形． A. B. C. D. 3. 两张对边平行的纸条，随意交叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成一个四边形，这个四边形是（　　） A. 矩形 B. 平行四边形 C. 菱形 D. 正方形 4. 如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接，则四边形是平行四边形．其依据是（ ） A. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 D. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 5. 关于▱ABCD的叙述，正确的是（　　） A. 若AB⊥BC，则▱ABCD是菱形 B. 若AC⊥BD，则▱ABCD是正方形 C. 若AC=BD，则▱ABCD是矩形 D. 若AB=AD，则▱ABCD是正方形 6. 若，则a和b值不可能是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 如图，在ABC中，∠B= 90°，AB=2，BC=4，四边形ADEC是正方形，则正方形ADEC的面积是（ ） A. 8 B. 16 C. 20 D. 25 8. 依据所标数据，下列四边形不一定为矩形的是（ ） A B. C. D. 9. 如图是边长为10的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：）不正确的（　　） A. B. C. D. 10. 为了研究特殊的四边形，老师制作了一个教具（如图1）：用钉子将四根木条钉成一个平行四边形框架，并在A与C，B与D两点之间分别用一根橡皮筋拉直固定，右手握住木条，用左手向右推动框架至（如图2），观察这个变化过程和所得到的四边形，下列说法正确的是（ ） ①四边形由平行四边形变为矩形；②B、D两点之间的距离不变；③四边形的面积不变；④四边形的周长不变 A. ①② B. ①④ C. ①②④ D. ①③④ 11. 如图，矩形ABCD的对角线AC与数轴重合（点C在正半轴上），AB＝5，BC＝12，点A表示的数是﹣1，则对角线AC、BD的交点表示的数是（ ） A. 5.5 B. 5 C. 6 D. 6.5 12. 如图，四边形是由四个边长为1的正六边形所围成，则四边形的面积是（ ） A. B. 1 C. D. 2 13. 小明用四根长度相等的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所示的菱形，并测得，对角线；接着活动学具成为图2所示的正方形，则图2中正方形的对角线长为（ ） A. 30 B. 40 C. D. 14. 如图，矩形中，，，以为圆心，为半径画弧，交于点，以为圆心，为半径画弧，交于点，则的长为（ ） A. 3 B. 4 C. D. 5 15. 如图，四边形中，，，，点M、N分别为线段、上的点（含端点，但点M不与点B重合），点E、F分别为、的中点，则长度的可能为（ ） A. B. C. D. 12 16. 如图，，点在上，是边长为10的等边三角形，过点作与垂直的射线，，过射线上一动点（不与重合）作矩形，记矩形的对角线交点为，连接，则线段的最小值为（ ） A B. 20 C. D. 40 二、填空题（每空3分，共12分） 17. 化简结果是______． 18. 把图1中长和宽分别和的两个全等矩形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个全等的直角三角形拼成图2的正方形，则图2中小正方形的面积为________． 19. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，以点O为圆心，的长为半径画弧，交网格线于点，则①的长为______．②a的值是______． 三、解答题（本题有7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 已知的周长为，面积为，、的长分别为和 （1）求的长； （2）求边上的高． 21. 已知：，， （1）当时，写出的值______（用科学记数法表示结果）； （2）当时，若以a、b、c的值作为一个三角形的三边长，则这个三角形的面积是______．（直接写出答案） （3）嘉淇发现：当n取大于1的整数时，a、b、c为勾股数，你认为嘉淇的发现正确吗？请通过计算说明理由． 22. 如图，正方形网