精品解析：福建省南平市第三中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

南平三中2023－2024学年第二学期八年级期中抽测数学 一、单选题（共40分） 1. 若二次根式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 在中，不能判断它是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，下列给出条件中，不能判断四边形是平行四边形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列条件中，能判定一个四边形是正方形的是（ ） A. 有一个角是直角的菱形 B. 对角线互相垂直且平分的四边形 C. 有一组邻边相等的平行四边形 D. 对角线相等且互相平分的四边形 5. 如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形，若测得A，C之间的距离为，点B，D之间的距离为，则线段的长为（ ） A. B. C. D. 6. 矩形的一个角的平分线分矩形的一边长为1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积是（ ） A. 4cm² B. 6cm² C. 12cm² D. 4cm²或12cm² 7. 下列命题的逆命题是假命题的是（ ） A. 两直线平行，同位角相等 B. 两三角形全等，三对对应边相等 C. 两直线平行，内错角相等 D. 如果两个实数相等，那么它们的平方相等 8. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图．勾股定理是人类数学文化的一颗璀璨明珠，是用代数思想解决几何问题最重要的工具，也是数形结合的纽带之一．如图，当秋千静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推至处时（即水平距离），踏板离地的垂直高度，它的绳索始终拉直，则绳索的长是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在长方形纸片中，E为中点，连接，将沿折叠得到，连接．若，则的长为（ ） A. 3 B. 3.6 C. 3.5 D. 3.4 二、填空题（共24分） 11. 在▱ABCD中，∠A+∠C=270°，则∠A=_____． 12. 如图，已知矩形中，经过对角线的交点，且分别交AD、BC于E、F，请你添加一个条件：__________，使四边形是菱形．（写出一个即可） 13. 如图，在中，是中点，若，则______． 14. 如图我国古代著作《周髀算经》中记载了“赵爽弦图”．如图，若勾，弦，则小正方形的面积是______． 15. 如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝10，以点B为圆心、BC的长为半径画弧交AD于点E，再分别以点C，E为圆心、大于CE的长为半径画弧，两弧交于点F，作射线BF交CD于点G，则CG的长为__________________． 16. 如图，正方形边长为8，点在对角线上运动，为上一点，，则长的最小值为______． 三、解答题（共86分） 17. （1）； （2） 18. 如图，在中，，连接，求证：． 19. 如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，小正方形的顶点称为格点，在正方形网格中分别画出下列图形： （1）长为的线段，其中、都在格点上 （2）面积为5的正方形，其中、、、都在格点上 20. 已知，，求 （1）代数式的值． （2）计算代数式的值． 21. 如图，四边形中，，且． （1）求的长； （2）求的度数． 22. 如图，在中，的平分线交于点，过点作，垂足为点，若， （1）求证：是等腰三角形． （2）如果点是的中点，求面积？ 23. 如图，在等边中，D是中点，过点A作，且，连接． （1）求证：四边形是矩形； （2）连接交于点F，连接．若，求的长． 24. 在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点．过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F． （1）求证：△AEF≌△DEB； （2）证明四边形ADCF是菱形； （3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF 的面积． 25. 已知，如图，在正方形中，点，分别是边上的动点． （1）如图1，若垂足为，求证：； （2）如图2，点是边上一点，且，垂足为．判断与是否相等？并说明理由 （3）如图3，若是中点．，求出线段的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 南平三中2023－2024学年第二学期八年级期中抽测数学 一、单选题（共40分） 1. 若二次根式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了二次根式有意义的条件，熟知二次根式有意义的条件是被开方数大于等于0是解题的关键． 【详解】解：∵二次根式有意义， ∴， ∴， 故选B． 2. 在中，不能判断它是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了直角三角形的定义，勾股定理的逆定理，解题的关