精品解析：北京市朝阳区陈经纶中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

陈经纶中学2023-2024第二学期 初二数学 期中检测 时间：90分钟 满分：100分 一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的. 1. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 2. 下列四组线段中，能作为直角三角形三条边的是（ ） A. 1，2， B. 6，8，9 C. 1，2， D. 5，12，14 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列条件中，不能判断四边形是平行四边形的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，，，，则的长为（ ） A. 1.5 B. 2 C. 3 D. 4 6. 如图，在平面直角坐标系中，已知点O（0，0），A（2，3），以点O为圆心，OA长为半径画弧，交x轴的正半轴于B点，则B点的横坐标介于（ ） A 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 7. 如图，在菱形中，，点E，F分别在上，且，过点E作交于点G，过点F作交于点H，与交于点O．当四边形比四边形的周长大12时，的值为（ ） A. 6.5 B. 6 C. 5.5 D. 5 8. 如图，在矩形中，对角线，交于点，点为边上一点，过分别作，，垂足为点，，过作，垂足为点，若知道与的周长和，则一定能求出（　　） A. 的周长 B. 的周长 C. 的周长 D. 四边形APFH的周长 二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分. 9. 若代数式在实数范围内有意义，则x取值范围是_______． 10. 平行四边形ABCD中，∠A +∠C =200°，则∠B =_______ . 11. 如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，小聪想用绳子测量A、B间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A、B的点C，找到AC、BC的中点D、E，并且测出DE的长为10m，则A、B间的距离为______________． 12. 如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，M是AD的中点．若BC=8，OB=5，则OM的长为_______． 13. 菱形中，，则菱形的面积是_________． 14. 如图所示，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于E，AF⊥DE，垂足为F，已知∠DAF＝50°，则∠C的度数是____． 15. 下列命题中，其逆命题成立的是______________．（填相应的序号） ①两组对边分别平行的四边形是平行四边形． ②平行四边形对角线互相平分． ③如果，那么． ④线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等． 16. 如图，菱形的对角线相交于点O，P为边上一动点（不与点A，B重合），于点E，于点F，若，则的最小值为 ______． 三、解答题：本大题共10个小题，共52分.第17题8分，第18-19题每题4分，第20-24、26题每题5分，第25题6分. 17. 计算： （1）； （2）． 18. 计算：． 19. 下面是小明设计的“利用已知矩形作一个内角为角的平行四边形”的尺规作图过程． 已知：矩形． 求作：平行四边形，使． 作法：如图， ①分别以A，B圆心，以大于长为半径，在两侧作弧，分别交于点E，F； ②作直线； ③以点A为圆心，以长为半径作弧，交直线于点G，连接； ④以点G为圆心，以长为半径作弧，交直线于点H，连接．则四边形即为所求作的平行四边形． 根据小明设计的尺规作图过程，填空： （1）的大小为______________； （2）判定四边形是平行四边形的依据是______________________________． 20. 如图，将平行四边形的对角线向向两个方向延长，分别至点和点，且使得，求证：四边形为平行四边形． 21. 如图，在△ABC中，点D，点E分别是边AC，AB的中点，点F在线段DE上，AF＝5，BF＝12，AB＝13，BC＝19，求DF的长度． 22. 如图，在平行四边形中，，作，CE交AB于点O，交DA的延长线于点E，连接BE． （1）求证：四边形ACBE是矩形； （2）连接OD．若，，求OD的长． 23. 如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为，网格的中心标记为点按要求画四边形，使它的四个顶点均落在格点上，且点为其对角线交点： （1）在图中画一个两边长分别为和的矩形； （2）在图中画一个平行四边形，使它有且只有一条对角线与(1)中矩形的对角线相等； （3）在图中画一个正方形，使它的对角线与(1)中所画矩形的对角线相等． 24. 阅读下面材料： 我们在学习二次根式时，熟悉的是分母有理化以及应用，其实，