精品解析：2024年北京师范大学实验华夏女子中学中考零模数学试题

初三数学模拟测试 学生须知 1．本卷共8页，满分100分，考试时间120分钟． 2．本卷答案一律填涂或书写在答题纸上，在本卷上作答无效． 3．在答题纸上，选择题用2B铅笔作答，其他题目用黑色签字笔作答． 4．模拟试卷结束后，答题纸交回． 一、选择题：（本题共16分，每小题2分） 1. 下列城市的地铁图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. “细颗粒物”是指大气中直径小于或等于米（即2.5微米）的颗粒物，米是（ ） A. 米 B. 2500000米 C. 0.000025米 D. 0.0000025米 3. 将抛物线向下平移3个单位长度所得到的抛物线是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，数轴上的两点A、B对应的实数分别是a、b，则下列式子中成立的是（　　） A. 1﹣2a＞1﹣2b B. ﹣a＜﹣b C. a+b＜0 D. |a|﹣|b|＞0 5. 一次掷两枚质地均匀硬币，出现两枚硬币都正面朝上的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 正六边形的外角和为（ ） A. B. C. D. 7. 图①中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度有与旋转时间之间的关系如图②所示．下列说法正确的是（ ） A. 变量不是的函数，摩天轮的直径是65米 B. 变量不是的函数，摩天轮的直径是70米 C. 变量是的函数，摩天轮的直径是65米 D. 变量是的函数，摩天轮的直径是70米 8. 如图，在矩形中，，，点在线段上运动（含两点），连接，以点为中心，将线段逆时针旋转到，连接，则线段的最小值为（ ） A. B. C. D. 3 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9. 若二次根式实数范围内有意义，则x的取值范围是________． 10. 因式分解：__________． 11. 方程的解是______． 12. 如图，将一块含有30°的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠1＝48°，那么∠2的度数是_____． 13. 用一个的值说明命题“若为实数，则”是错误的，这个值可以是_________． 14. 在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，如图，点A，B，C，D均为格点，连接AC，BD相交于点，设小正方形的边长为5，则的长为______． 15. 在⊙O中，若弦垂直平分半径，则弦所对的圆周角等于_________°． 16. 级数学活动中，有小菲、小冬、小敏三位同学进入最后冠军的角逐．决赛共分为六轮，规定：每轮分别决出第一二三名（不并列），对应名次的得分分别为（，且均为正整数）；选手最后得分为各轮得分之和，得分最高者为冠军，下表是三位选手在每轮比赛中的部分得分情况： 第一轮 第二轮 第三轮 第四轮 第五轮 第六轮 最后得分 小菲 26 小冬 12 小敏 10 根据表中信息可得，每轮比赛第二名得分为______分，小敏恰有______轮获得第二名． 三、解答题（本题共68分，第17～29题每小题5分，第20～21题每小题6分，第22～24题每小题5分，第25题6分，第27～28题，每小题7分） 17. 计算：． 18. 解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来． 19. 已知，求代数式的值． 20. 如图，四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，且AO＝CO，点E在BD上，满足∠EAO＝∠DCO． （1）求证：四边形AECD是平行四边形； （2）若AB＝BC，CD＝5，AC＝8，求四边形AECD的面积． 21. 学校准备利用操场开元旦晚会，师生坐在足球场区域，已知足球场宽度为72m（观众席不一定要占满球场宽度），其他三边利用总长为140m的移动围栏围成一个矩形的观众席，并在观众席内按行、列，摆放单人座椅，要求每个座位占地面积为1m2（如图所示），且观众席内的区域恰好都安排了座位. （1）若观众席内有x行座椅，用含x代数式表示每行的座椅数，并求x的最小值； （2）若全校师生共2400人，那么座位够坐吗？请说明理由. 22. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝kx﹣1（k≠0）与函数y（x＞0）的图象交于点A（3，2）． （1）求k，m的值； （2）将直线l沿y轴向上平移t个单位后，与y轴交于点C，与函数y（x＞0）的图象交于点D． ①当t＝2时，求线段CD的长； ②若CD≤2，结合函数图象，直接写出t的取值范围． 23. 某校诗词知识竞赛培训活动中，在相同条件下对甲、乙两名学生进行了10次测验，他们的10次成绩如下（单位：分）：整理、分析过程如下，请补充完整． （1）按如下分数段整理、描述