26.1二次函数的概念课件 2023-2024学年沪科版数学九年级上学期

26.1 二 次 函 数 的 概 念 上海教育出版社　九年义务教育课本　九年级　第一学期（试用本） 初中数学 九年级 第一学期 《二次函数》 一、情境引入 2 一、情境引入 消防水枪的喷射路线 3 一、情境引入 投出的篮球 跳水比赛 4 一、情境引入 喷水池喷射出的一条水线 5 一、情境引入 问题1 我们已经学习过哪些函数？ 问题2 从哪些方面研究这些函数？ 问题3 如何研究新的函数？ 实际问题 概 念 实际应用 性 质 图 像 6 一、情境引入 抛物线 7 一、情境引入 如果正方形的边长是 x 厘米，那么它的面积 y 平方厘米是边长 x 厘米的函数，y 关于 x 的函数解析式是__________． 问题4 一个边长为4厘米的正方形， 若它的边长增加 x 厘米，则面积随之增加 y 平方厘米，那么 y 关于 x 的函数解析式是__________． 问题5 把一根40厘米的铁丝分为两段，再分别把每一段弯折成一个正方形．设其中一段铁丝长为 x 厘米，两个正方形的面积和为 y 平方厘米，那么 y 关于 x 的函数解析式是__________． 问题6 8 如果正方形的边长是 x 厘米，那么它的面积 y 平方厘米是边长 x 厘米的函数，y 关于 x 的函数解析式是__________． 问题4 一、情境引入 面积=边长2 9 一个边长为4厘米的正方形， 若它的边长增加 x 厘米，则面积随之增加 y 平方厘米，那么 y 关于 x 的函数解析式是__________． 问题5 一、情境引入 增加的面积 现在的正方形面积 原来的正方形面积 现在的正方形边长 原来的正方形边长 10 把一根40厘米的铁丝分为两段，再分别把每一段弯折成一个正方形．设其中一段铁丝长为 x 厘米，两个正方形的面积和为 y 平方厘米，那么 y 关于 x 的函数解析式是__________． 问题6 一、情境引入 面积和 一个正方形面积 另一个正方形面积 一个正方形边长 另一个正方形边长 11 把一根40厘米的铁丝分为两段，再分别把每一段弯折成一个正方形．设其中一段铁丝长为 x 厘米，两个正方形的面积和为 y 平方厘米，那么 y 关于 x 的函数解析式是__________． 问题6 一、情境引入 面积和 一个正方形面积 另一个正方形面积 12 一、情境引入 下列函数解析式有哪些共性？ 观 察 关于 x 的二次整式的一般形式是 ax2+bx+c (其中a、b、c是常数，且a≠0) 1.关于自变量的整式 2.自变量的最高次数为二次 3.二次项系数不为零 13 一般地，解析式形如 y=ax2+bx+c (其中a、b、c是常数，且 a≠0 )的函数叫做二次函数． 二、新知讲授 二次函数解析式的特点： 1.关于自变量的整式 2.自变量的最高次数为二次 3.二次项系数不为零 其定义域为一切实数． 14 一、情境引入 一个边长为4厘米的正方形，若它的边长增加 x 厘米，则面积随之增加 y平方厘米，那么 y 关于 x 的函数解析式是__________. 问题4 问题5 如果正方形的边长是 x 厘米，那么它的面积 y 平方厘米是边长 x 厘米的函数，y 关于 x 的函数解析式是__________. 问题6 把一根40厘米的铁丝分为两段，再分别把每一段弯折成一个正方形．设其中一段铁丝长为 x 厘米，两个正方形的面积和为 y 平方厘米，那么 y 关于 x 的函数解析式是_____________ . 这三个二次函数的定义域分别是什么？ 定义域是_________. 定义域是_________. 定义域是_________. 15 一、情境引入 一个边长为4厘米的正方形，若它的边长增加 x 厘米，则面积随之增加 y平方厘米，那么 y 关于 x 的函数解析式是__________. 问题4 问题5 如果正方形的边长是 x 厘米，那么它的面积 y 平方厘米是边长 x 厘米的函数，y 关于 x 的函数解析式是__________. 问题6 把一根40厘米的铁丝分为两段，再分别把每一段弯折成一个正方形．设其中一段铁丝长为 x 厘米，两个正方形的面积和为 y 平方厘米，那么 y 关于 x 的函数解析式是_____________ . 定义域是_________. 定义域是_________. 定义域是_________. 函数的表达中涉及到函数解析式和定义域，在具体问题中，有时只研究函数解析式，需要研究函数的定义域时，如果未加说明，那么函数的定义域由解析式确定；否则，必须指明函数的定义域 . 16 一般地，解析式形如 y=ax2+bx+c (其中a、b、c是常数，且 a≠0 )的函数叫做二次函数． 二、新知讲授 二次函数解析式的特点： 1.关于自变量的整式