04 26.2 等可能情形下的概率计算-第3课时 概率的实际应用-【全效学习】2024-2025学年九年级上册数学同步课件（沪科版）

第3课时 概率的实际应用 数学九年级全一册 [HK版] 1 01 02 03 04 课堂导学 基础达标 能力提升 核心素养拓展 2 01 课堂导学 3 利用概率解决实际生活问题 注意：利用概率可以解决实际生活中许多事情的成功可能性问题，也可以 用来判断一些游戏的公平与否、输赢与否. 第3课时 概率的实际应用 返回目录 4 例 小亮和小丽两位同学玩转转盘游戏，转盘上的数字如图所示， 若转盘指针指向交界处则忽略不计，重新转动一次． （1）小亮先转一次转盘，则转到数字是3的倍数的概率为 __； （2）小亮转一次后，小丽再转一次，利用两人转出的数字之差的绝对值判断 输赢.规定：若所得数值等于0，1，则小亮获胜；若所得数值等于2，3，4，则 小丽获胜.请用列表或画树状图的方法，判断该游戏是否公平． 第3课时 概率的实际应用 返回目录 5 【规范解答】画树状图如答图： 第题答图 由图可知，共有25种等可能的结果，其中两人转出的数字之差的绝对值等于0， 1的结果有13种，等于2，3，4的结果有12种， 小亮获胜的概率为，小丽获胜的概率为 . ， 该游戏不公平． 第3课时 概率的实际应用 返回目录 6 【思路分析】（1）直接由概率公式求解即可； （2）画树状图，可知共有25种等可能的结果，其中两人转出的数字之差的绝 对值等于0，1的结果有13种，等于2，3，4的结果有12种，再由概率公式求出 小亮获胜的概率 小丽获胜的概率，即可得出结论． 第3课时 概率的实际应用 返回目录 7 02 基础达标 8 1 利用概率解决生活实际问题 1.经过某路口的汽车，可能直行，也可能左拐或右拐.假设这三种可能性相同， 现有两辆车经过该路口，恰好有一辆车直行，另一辆车左拐的概率为( ) A A. B. C. D. 2.小颖有两顶帽子，分别为红色和黑色，有三条围巾，分别为红色、黑色和白 色.她随机拿出一顶帽子和一条围巾戴上，恰好为红色帽子和红色围巾的概率 为( ) C A. B. C. D. 第3课时 概率的实际应用 返回目录 9 2 游戏的公平性问题 3.甲、乙两人一起玩如图所示的转盘游戏.将两个 转盘各转—次，指针指向的数的和为正数，甲胜， 否则乙胜，这个游戏( ) A A.公平 B.对甲有利 C.对乙有利 D.公平性不可预测 4.小兰和小青两人做游戏，有一个质量分布均匀的六面体骰子，骰子的六面分 别标有1，2，3，4，5，6.如果掷出的骰子的点数是偶数，则小兰赢；如果掷 出的骰子的点数是3的倍数，则小青赢.那么游戏规则对______有利． 小兰 第3课时 概率的实际应用 返回目录 10 5.[2024防城港模拟] 小明和小亮利用三张卡片做游戏，卡片上分别写有A，B， B.这些卡片除字母外完全相同，从中随机摸出一张，记下字母后放回，充分洗 匀后，再从中摸出一张，如果两次摸到卡片字母相同则小明胜，否则小亮胜. 这个游戏对双方公平吗？请说明现由. 第3课时 概率的实际应用 返回目录 11 第5题答图 解：不公平.理由如下： 画树状图如答图. 由图可知，共有9种等可能的结果，两次摸到卡片 字母相同的有5种， 两次摸到卡片字母相同的概率为 , 小明胜的概率为，小亮胜的概率为 . ， 这个游戏对双方不公平. 第3课时 概率的实际应用 返回目录 12 03 能力提升 13 6.[2023牡丹江] 甲，乙两名同学玩“石头、剪子、布”的游戏，随机出手一次， 甲获胜的概率为__. [解析] 用树状图表示所有等可能出现的结果如答图： 第6题答图 由图可知，共有9种等可能出现的结果，其中甲获胜的有3种， 随机出手一次，甲获胜的概率为 . 第3课时 概率的实际应用 返回目录 14 7.[2024北部湾模拟] 小月和小浩分别旋转两个转 盘（如图）.若其中一个转盘转出了红色，另一 个转出了蓝色，则可配成紫色，此时小月得2分， 否则小浩得1分. （1）用画树状图或列表法，求配成紫色的概率； 第3课时 概率的实际应用 返回目录 15 第7题答图 解：把B转盘中的黄色区域平均分成两部分，画 树状图如答图： 由图可知，共有6种等可能的结果，配成紫色的有 1种情况. （配成紫色） . 第3课时 概率的实际应用 返回目录 16 （2）这个游戏对双方公平吗？若你认为不公平，如何修改规则才能使游戏对 双方公平？ 解：由（1），得配不成紫色的概率为 . ， 这个游戏对双方不公平， 规则改为：配成紫色时小月得2分，配成同色时小浩得2分.（答案不唯一） 第3课时 概率的实际应用 返回目录 17 04 核心素养拓展 18 8.【数据观念】[2024安徽模拟] 如图所示的转盘，被均分成 五等份，分别标记数字1，2，3，4，5，小娟和小丽玩转盘游 戏，转动转盘指针停在哪个区域就得相应分数（指针停在分 界线，则重转）. （1）如果转一次，指针停在偶数区域的概率为__； （2）如果约定游戏规则：小娟转一次，指针落在奇数区域就得15分.小丽连续 转两次，两次得分之积为偶数就得15分.试问游戏公平吗？若不公平，请修改 小娟或小丽的得分使游戏公平. 第3课时 概率的实际应用 返回目录 19 第8题答图 解：小娟每转一次得15分的概率为 .小丽转 两次出现的情况，画树状图如答图所示： 由图可知，共有25种等可能的结果，其中 两次得分之积为偶数的结果共有16种， 小丽得15分的概率为 . ， 游戏不公平. 可修改规则为：小娟转一次，指针落在奇 数区域得16分. 第3课时 概率的实际应用 返回目录 20 21 $$