精品解析：江苏省盐城市五校联考2023-2024学年高一下学期4月期中数学试题

2023/2024学年度第二学期 联盟校期中考试高一年级数学试题 命题人：陈荣华 审题人：宋长华 做题人：蔡磊 （总分150分 考试时间120分钟） 注意事项： 1. 本试卷中所有试题必须作答在答题纸上规定的位置，否则不给分. 2. 答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题纸上. 3. 作答非选择题时必须用黑色字迹0.5毫米签字笔书写在答题纸的指定位置上，作答选择题必须用2B铅笔在答题纸上将对应题目的选项涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，请保持答题纸清洁，不折叠、不破损. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 复数的实部为（ ） A. B. 3 C. D. 2. （ ） A B. C. D. 3. 在中，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且满足，则的值为（ ） A. B. C. D. 4. 已知向量的夹角为，，，则（ ） A. 1 B. C. D. 5 5. 在中，若，则（ ） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰或直角三角形 D. 等腰直角三角形 6. （ ） A. B. C. D. 7. 已知两个非零向量与的夹角为，我们把数量叫作向量与的叉乘的模，记作，即.若向量，，则（ ） A. －14 B. 14 C. －2 D. 2 8. 在中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，已知，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 在中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若，，，则C的值可以是（ ） A. B. C. D. 10. 已知，，其中，，以下判断正确的是（ ） A B. C. D. 11. 已知，是两个不共线的向量，且，，则下列结论中正确的是（ ） A. 的取值范围是 B. C. 在方向上的投影向量可能为 D. 与的夹角最大值为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知复数z满足，其中为虚数单位，则______. 13. 如图，在中，，P是线段上的一点，若，则实数______. 14. 在中，角所对的边长分别为，若，则______. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 实数m取什么值时，复数是： （1）实数？ （2）纯虚数？ 16. 已知向量，. （1）若，求实数k值； （2）若，求实数k的值. 17. 已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，且. （1）求A； （2）已知，的面积为，且AD为角A的角平分线，求线段AD的长. 18. 已知平面向量，，设函数. （1）求的最大值； （2）在中，，D在BC边上，且，，求的周长. 19. 已知O为坐标原点，对于函数，称向量为函数的伴随向量，同时称函数为向量的伴随函数. （1）设函数，试求的伴随向量； （2）将（1）中函数图像横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再把整个图像向左平移个单位长度，得到的图像，已知，，问在的图像上是否存在一点P，使得，若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023/2024学年度第二学期 联盟校期中考试高一年级数学试题 命题人：陈荣华 审题人：宋长华 做题人：蔡磊 （总分150分 考试时间120分钟） 注意事项： 1. 本试卷中所有试题必须作答在答题纸上规定的位置，否则不给分. 2. 答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题纸上. 3. 作答非选择题时必须用黑色字迹0.5毫米签字笔书写在答题纸的指定位置上，作答选择题必须用2B铅笔在答题纸上将对应题目的选项涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，请保持答题纸清洁，不折叠、不破损. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 复数的实部为（ ） A. B. 3 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由复数的乘法，求出复数，再由实部的定义得解. 【详解】复数，其实部为3. 故选：B. 2. （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】逆用两角和的正弦公式求解. 【详解】. 故选：C 3. 在中，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且满足，则