第六章 微专题 实数的有关计算-【中考快递】2023-2024学年七年级下册数学同步测（人教版）

- 45 - 第六章　实　数 ■　微专题 实数的有关计算 ■ 1./星★改编 /　 计算:(-2)2- 3 -27+|1- 2|+ 2(2+4). 2.已知实数a的两个不相等的平方根分别为2m+1和5n+7,且 3n+32m=0. (1)求m 和n 的值; (2)求3a-2m 的平方根. - 46 - 3./星★改编 /　 已知一个正方体的体积是1 728 cm3,现在要在它的 8个角上各截去一个大小相同的小正方体,使截去后余下的 体积是1 216 cm3,求截去的每个小正方体的棱长. 4.阅读下列材料: ∵1<3<4,即1<3<2, ∴3的整数部分为1,小数部分为3-1. 请根据材料提示进行解答: (1)11的整数部分为 ,小数部分为 ; (2)若 7的小数部分为a,19的整数部分为b,求a+b- 7 的值; (3)若 m-1的整数部分为2,求m 的取值范围. - 60 - 第六章　实　数 ■ 6.1　平方根（1） 一、选择题 1.A 2.A 3.A 二、填空题 4.4 5.6 6. 2 3 7.12 8.-1 9.8 或-2 三、解答题 10.(1) 5 4 (2) 1 9 (3)0.08 (4)4 (5) 1 3 (6)60 11.(1)2 (2)0.9 (3) 11 5 (4)4 ■ 6.1　平方根（2） 一、选择题 1.A 2.C 3.B 二、填空题 4.> 5.2 三、解答题 6.解:(1) a … 0.000 1 0.01 1 10010 000 … a … 0.01 0.1 1 10 100 … (2)规律:被开方数的小数点向左或向右每移动两位,开 方后所得结果的小数点相应的向左或向右移动一位. (3)①17.32;0.173 2 ②560 7.解:根据题意,得2a-1=32,3a+b-1=42. 解得a=5,b=2. ∴a+2b=5+2×2=9. ∴a+2b的算术平方根为3. 8.解:(1)2 (2)< (3)不能裁出.理由如下: 设长方形的长为3x cm,宽为2x cm. 根据题意,得3x·2x=12.解得x= 2. ∴长方形的长为32 cm. ∵ 16=4,∴正方形的边长为4 cm. ∵32>4,∴不能裁出. 答:李明同学不能裁出面积为12 cm2 且长与宽之比为 3∶2的长方形. ■ 6.1　平方根（3） 一、选择题 1.B 2.A 3.B 二、填空题 4.(1)±1.4 (2)± 3 2 5.± 3 6.4 7.±3 三、解答题 8.(1)- 2 3 (2)± 5 4 (3)-0.14 (4)± 6 13 9.(1)x=-4或x=6 (2)x=- 4 5 或x=- 16 5 10.解:(1)∵m+3和2m-15是同一个正数的两个不相等 的平方根,∴这两个数互为相反数. ∴(m+3)+(2m-15)=0.∴m=4. ∴(m+3)2=(4+3)2=49. 答:该正数的值是49. (2)∵ m+5= 4+5=3, ∴ m+5的平方根是± 3. ■ 6.2　立方根（1） 一、选择题 1.D 2.C 3.D 4.D 5.A 二、填空题 6.- 3 2 7.4 三、解答题 8.(1)-6 (2)-0.9 (3)2 9.(1)0.1 (2)- 7 5 10.解:(1)设该粉笔盒的棱长为x cm. 根据题意,得x3=216.解得x=6. 答:该粉笔盒的棱长为6 cm. (2)6×6×5=180(cm2). 答:这块纸板的面积至少是180 cm2. ■ 6.2　立方根（2） 一、选择题 1.B 2.A 二、填空题 3.> 三、解答题 4. 20 3 5.(1)x=- 5 2 (2)x=-6 6.解:∵x+2的平方根是±2, ∴x+2=4.解得x=2. ∵4x+y+7的立方根是3, ∴4x+y+7=27,即4×2+y+7=27. 解得y=12. ∴y-2x=12-4=8. ∴y-2x 的立方根是2. 7.解:(1)根据题意,得2a-1=32,a+3b-1=42. 解得a=5,b=4. (2)∵a+b-1=5+4-1=8, ∴a+b-1的立方根是2. 8.解:∵ 3 x-3- 3 2x+1=0, ∴x-3=2x+1.解得x=-4. ∴x2+x-3=(-4)2-4-3=9. ∴x2+x-3的平方根是±3. ■ 6.3　实数（1） 一、选择题 1.C 2.A 3.C 二、填空题 4.>;< 5.3- 5;3- 5 6.2- 2 7.2-1 8.-4 三、解答题 9.(1)3 (2)3+ 2 10.解:原式=9-3+2- 3+2=10- 3. ■ 6.3　实数（2） 一、选择题 1.B 2.D 3.B