精品解析：安徽省淮北市濉溪县孙疃中心学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

濉溪县孙疃中心学校2023—2024学年度七年级上学期期中同步测试 数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 在，，0，2这四个数中，最大的数是（ ） A. B. C. D. 2. 是的（ ） A. 算术平方根 B. 平方根 C. 立方根 D. 立方 3. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 5. 将不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列多项式相乘，能用平方差公式计算的是( ) A. B. C. D. 7. 若是完全平方式，则a的值为（ ） A. 3或9 B. 或5 C. 或9 D. 7或 8. 如果计算的结果不含项，那么和之间的数量关系为( ) A B. C. D. 9. 若关于x的不等式组仅有4个整数解，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 若，，则下列等式正确的是( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 计算：________． 12. 石墨烯目前是世界上最薄、最坚硬的纳米材料，其理论厚度约为，这个数用科学记数法表示为________． 13. 如图，两个正方形的边长分别为m，n，若，，则图中阴影部分的面积为________． 14. 如图是一种计算流程图，输入数，每次运算结果是否大于作为一次运算，若大于，则输出结果；若小于或等于，将计算结果重新赋给，重新运算． (1)若，，最终输出的值为________； (2)若，程序进行了次运算后停止，则可取的最大整数为________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 先化简，再求值：，其中． 16. 已知，，求与的值． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 解不等式组：，并写出不等式组的整数解． 18. 已知，求下列各式的值： （1）的值； （2）的值． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； 第5个等式：； …… 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第6个等式： ； （2）直接写出你猜想第n个等式，并证明该等式．（用含字母n的式子表示等式） 20. 在某公园里，有一块长为、宽为的活动广场，其中阴影部分是绿地，空白处是休息场所． （1）求绿地的面积；（用含a，b的式子表示） （2）现在重新铺建绿地，已知铺建绿地的所有费用为200元/，，求重新铺建绿地的总费用． 六、（本题满分12分） 21. 根据下表中的数据规律，解答下列问题： a 14 196 （1）213.16的平方根是 ； （2） ， ， ； （3）的整数部分是m，求的值的平方根． 七、（本题满分12分） 22. 某个体户经营榨油厂，主要加工出售菜籽油和芝麻油．某饭店在该油厂采购这两种油，若购买30桶菜籽油和20桶芝麻油共需要4600元，购买10桶菜籽油和50桶芝麻油共需要5000元． （1）求菜籽油和芝麻油每桶的售价； （2）该饭店计划购买菜籽油和芝麻油共100桶，预算总费用不超过9200元，求菜籽油最多购买多少桶？ 八、（本题满分14分） 23. 【知识初探】 （1）如图1是边长分别为a和b的正方形及长为b，宽为a的长方形．如图2，用这三种图形拼成较大的长方形，则该大长方形的长为 ，宽为 ，面积为 ；（用含a，b的式子表示） 发现：图2中，边长为a正方形有1个，长为b，宽为a的长方形有3个，边长为b的正方形有2个，故该大长方形的面积为 ；（用含a，b的式子表示） 根据发现，由面积恒等关系，可得到的等式为 ；（用含a，b的等式表示） 【知识延伸】 （2）如图3是由图1中三种图形组成，由面积恒等关系，可得到的等式为 ；（用含a，b的等式表示） 知识拓展】 （3）如图4，若，，根据面积的恒等关系，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 濉溪县孙疃中心学校2023—2024学年度七年级上学期期中同步测试 数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目