福建省福州市晋安区2023-2024学年七年级下学期期中数学试卷

2023-2024学年福建省福州市晋安区七年级（下）期中数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列命题中，是假命题的是(    ) A. 对顶角相等 B. 同旁内角互补，两直线平行 C. 两点之间线段最短 D. 内错角相等 2.下列数据不能确定物体位置的是(    ) A. 6楼7号 B. 北偏东 C. 龙华路25号 D. 东经、北纬 3.在，，，，…相邻两个1之间0的个数逐次加中，无理数的个数是(    ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4.如图，能判定的条件是(    ) A. B. C. D. 5.我国古典数学文献《增删算法统宗六均输》中这样一道题：甲、乙两人一同放牧，两人暗地里数羊，如果乙给甲9只羊，则甲的羊数为乙的两倍；如果甲给乙9只羊，则两人的羊数相同，设甲有羊x只，乙有羊y只，根据题意，可列方程组为(    ) A. B. C. D. 6.在平面直角坐标系中，点所在的象限是(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7.如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是(    ) A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行 C. 两直线平行，同位角相等 D. 两直线平行，内错角相等 8.如图，直径为1个单位长度的圆从A点沿数轴向右滚动无滑动一周到达点B，则点B表示的数是(    ) A. B. C. D. 9.如图，将沿BC方向平移3cm得到，若的周长为24cm，则四边形ABFD的周长为(    ) A. 30cm B. 24cm C. 27cm D. 33cm 10.如图，在平面直角坐标系中，点M从原点O出发，按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，第4次接着运动到点，第5次接着运动到点，第6次接着运动到点…按这样的运动规律，经过2024次运动后，点的坐标是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11.把方程写成用含x的代数式表示y的形式，则______. 12.4的平方根是______. 13.点到x轴的距离是______. 14.已知a、b为两个连续的整数，且，则______. 15.若是二元一次方程的一个解，则的值是______. 16.如图，，PG平分，，下列结论： ①； ②； ③； ④若，则， 其中结论正确的是______填序号 三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题8分 计算与化简： ； 18.本小题10分 求下列各式中的x： ；                         19.本小题10分 解方程组： ； 20.本小题8分 如图，点D，E分别在AB，BC上，，求证： 请你将证明过程补充完整： 证明： ____________ ____________ ______ 21.本小题8分 已知：如图，，，，CD平分 求证：； 求的度数． 22.本小题8分 在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点O及的顶点都在格点上. 点A的坐标为______； 将先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到，画出； 直接写出的面积为______. 23.本小题10分 当a，b都是实数，且满足，就称点为“奇点”. 判断点是否为“奇点”. 已知关于x，y的方程组，当m为何值时，以方程组的解为坐标的点是“奇点”，请说明理由. 24.本小题12分 如图，在平面直角坐标系中，点，且a，b满足，将线段AO向右平移至线段BC，A与B对应，O与C对应，其中点B落在y轴正半轴上. 求出点B、C的坐标； 若，，， ①求证：； ②求点D的坐标. 25.本小题12分 已知，点A是直线HD上一点，C是直线GE上一点，B是直线HD、GE之间的一点， 如图1，求证：； 如图2，作，CF与的角平分线交于点若，求的度数； 如图3，CR平分，BN平分，，已知，则______直接写出结果 答案和解析 1.【答案】D  【解析】解：A、对顶角相等，是真命题，不符合题意； B、同旁内角互补，两直线平行，是真命题，不符合题意； C、两点之间线段最短，是真命题，不符合题意； D、两直线平行，内错角相等，故本选项说法是假命题，符合题意； 故选： 根据对顶角相等、平行线的判定和性质、线段的性质判断即可． 本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理． 2.【答案】B  【解析】解：显然A、C、D都告诉了