精品解析：广东省阳江市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

机密★启用前 2023－2024学年度第二学期期中质量检测试卷 七年级数学 本试卷共4页，24小题，满分120分．考试用时120分钟． 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、姓名和准考证号填写在答题卡上． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列实数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 算术平方根是（ ） A. B. 5 C. 5或 D. 25 3. 如图，某地进行城市规划，在一条新修公路MN旁有一村庄P，现要建一个汽车站，且有A，B，C，D四个地点可供选择．若要使汽车站离村庄最近，则汽车站应建在（　　） A. 点A处 B. 点B处 C. 点C处 D. 点D处 4. 已知，则以下对的估算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则m可能是（　　） A. B. 0 C. D. 2 6. 如图是小明探索直线平行的条件时所用的学具，木条，，在同一平面内．经测量，，要使木条，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，将沿方向平移得到．若，，则平移的距离为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 如图，直线相交于点O，于点O，若，则等于（　　） A. B. C. D. 9. 如图，的边为平面镜，边上有一点，从点射出一束光线经平面镜反射后，反射光线恰好与边平行．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，一个动点按如图所示的方向移动，即，按此规律，记为第个点，则第个点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 11. 比较大小：___________4（填“”、“”或“”）． 12. 要说明命题“若a＜1，则a2＜1”是假命题，可以举的反例是a＝________（一个即可） 13. 已知和是实数x的两个平方根，则x的值是_______． 14. 在平面直角坐标系内，把点P（－5，－2）先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后得到的点的坐标是 ____________． 15. 若x，y为实数， 且 ，则________． 16. 如图，若直线，，，则______． 三、解答题（一）：本大题共3小题，第17题10分，第18、19题各7分，共24分． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 如图1，杆秤是利用杠杆原理来称质量的简易衡器．如图2是杆秤的示意图，，经测量，，，请判断与的位置关系，并说明理由． 19. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中点的坐标是． （1）点的坐标是______，点的坐标是______； （2）将先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度后，得到．请画出，并直接写出点的坐标． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 20. 已知6a+3立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4． （1）求a，b的值； （2）求b2﹣a2的平方根． 21. 在平面直角坐标系中，对于点，若点的坐标为，其中为常数，则称点是点的“倍相关点”． 例如，点的 “3倍相关点”的横坐标为：，纵坐标为：，所以点的 “3倍相关点”的坐标为． （1）已知点的“倍相关点”是点，求的值； （2）已知点的“倍相关点”是点，且点在轴上，求点到轴的距离． 22. 如图：已知，∠HCO＝∠EBC，∠BHC+∠BEF＝180°． （1）求证：EFBH； （2）若BH平分∠EBO，EF⊥AO于F，∠HCO＝64°，求∠CHO的度数． 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分． 23. 如图，已知直线，，点，直线上，且满足，平分． （1）求的度数． （2）若左右平移，在平移的过程中： ①求与的比值； ②是否存在某种情况，使？若存在，求出的度数；若不存在，请说明理由． 24. 如图，已知，点，分别在直线，上，点是，之间的一个动点． 图1 图2