精品解析：2024年湖北省潜江市、天门市、仙桃市4月中考模拟数学试卷

2024年九年级四月教学调研考试 数学试题 （本卷共6页，满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷第1页装订线内和答题卡上，并在答题卡的规定位置贴好条形码，核准姓名和准考证号． 2．选择题的答案选出后，必须使用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑如需改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案必须使用黑色墨水签字笔填写在答题卡对应的区域内，写在试卷上无效． 3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分） 1. 的绝对值是（ ） A. 2024 B. C. D. 2. 右图是一个立体图形的三视图，该立体图形是（ ） A. 正方体 B. 长方体 C. 六棱柱 D. 六棱锥 3. 三峡电站总装机容量约22500000千瓦，是世界上装机容量最大的水电站．数22500000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线，的顶点在直线上，直线交于点，交于点，若，，则的度数是（ ） A. 18° B. 20° C. 28° D. 30° 5. 某校举行“交通安全”知识竞赛，甲、乙两班的参加人数均为人，平均分均为分（满分分），甲班中位数，乙班中位数，甲班方差，乙班方差，规定成绩大于或等于分为优异．下列说法正确的是（ ） A. 甲班成绩比乙班的成绩稳定 B. 甲班的优异成绩与乙班一样多 C. 乙班的成绩比甲班的成绩稳定 D. 小亮得分将排在乙班的前名 6. 已知关于的一元二次方程的两个实数根分别为，且，则的值是（ ） A. 或 B. 或2 C. 2 D. 7. 阅读以下作图步骤： ①在和上分别截取，使； ②分别以为圆心，以大于长为半径作弧，两弧在内交于点； ③作射线，连接，如图所示． 根据以上作图，一定可以推得的结论是（ ） A. 且 B. 且 C. 且 D. 且 8. 将一圆柱形小水杯固定在大圆柱形容器底面中央，小水杯中有部分水，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，如图所示，则小水杯水面的高度与注水时间的函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，扇形的圆心角为，点在圆弧上，，，阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 已知抛物线（是常数，）经过点，当时，与其对应的函数值．有下列结论：①；②关于x的方程有两个不等的实数根；③．其中，正确结论的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，满分15分） 11. 化简的结果是_____． 12. 不等式组的解集是_____． 13. 如图，点，，，都在上，，，，则__________度． 14. 一个不透明的口袋中有个完全相同的小球，把它们分别标号为，，，，随机摸取一个小球后（不放回），再随机摸出一个小球，两次取出的小球标号都是偶数的概率为__________． 15. 如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB上的一个动点（不与点A，B重合），连接CD，将CD绕点C顺时针旋转90°得到CE，连接DE，DE与AC相交于点F，连接AE．下列结论：①△ACE≌△BCD；②若∠BCD=25°，则∠AED=65°；③DE2=2CF•CA；④若AB=3，AD=2BD，则AF=．其中正确的结论是______．（填写所有正确结论的序号） 三、解答题（本大题共9个题，满分75分） 16. 计算：． 17. 如图，B是的中点，，.求证：． 18. 某校兴趣小组通过调查，形成了如下调查报告（不完整）． 调查目的 1．了解本校初中生最喜爱的球类运动项目 2．给学校提出更合理地配置体育运动器材和场地的建议 调查方式 随机抽样调查 调查对象 部分初中生 调查内容 你最喜爱的一个球类运动项目（必选） A．篮球 B．乒乓球 C．足球 D．排球 E．羽毛球 调查结果 建议 …… 结合调查信息，回答下列问题： （1）本次调查共抽查了多少名学生？ （2）估计该校900名初中生中最喜爱篮球项目的人数． （3）假如你小组成员，请你向该校提一条合理建议． 19. 某数学小组要测量学校路灯的顶部到地面的距离，他们借助皮尺、测角仅进行测量，测量结果如下： 测量项目 测量数据 从A处测得路灯顶部P的仰角 从D处测得路灯顶部P的仰角 测角仪到地面的距离 两次测量时测角仪之间的水平距离 计算路灯顶部到地面的距离约为多少米?（结果精确到0.1米．参考数据；） 20. 在直角坐标系中，已知，设函数与函数的图