精品解析：湖南省永州市东安县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2024年东安县期中质量监测八年级数学科目（试题卷） （满分120分，时量120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图案中，不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（ ） A 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 3. 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,CD是中线,则CD长为(　 　) A. 2.5 B. 3 C. 4 D. 5 4. 正方形是轴对称图形,它的对称轴共有(　 　) A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条 5. 将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α＝47°，则∠β的度数是（　　） A. 43° B. 47° C. 30° D. 60° 6. 下列说法正确是(　 　) A. 对角线相等的四边形是平行四边形 B. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 C. 对角线互相垂直的四边形是平行四边形 D. 对角线互相垂直且相等的四边形是平行四边形 7. 如图，正方形小方格边长为1，则网格中的是（ ） A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 以上答案都不对 8. 如图，的周长为，与相交于点，交于，则的周长为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，正方形和正方形中，点在上，，，是的中点，则的长是（ ） A. B. C. D. 2 10. 如图，，过点P作且，得；再过点P1作且，得；又过点P2作且， 得……依此法继续作下去，得（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11. 如图，在中，，是高，，．则的长为． 12. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OA=OC，OB=OD，添加一个条件使四边形ABCD是菱形，那么所添加的条件可以是___________（写出一个即可）． 13. 已知、、是的三边长，且满足关系式，则的形状为__________． 14. 如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是_____． 15. 如图，在边长为8正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=6，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为_______． 16. 若菱形的两条对角线的比为3：4，且周长为20cm，则它的面积等于________cm2． 17. 如图，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点、，，，，则图中阴影部分的面积为______． 18. 如图，将一个边长分别为4，8的长方形纸片折叠，使C点与A点重合，则折痕的长是_______． 三、解答题（本大题共7题，共58分．） 19. 如图，在平行四边形中，点、分别是、的中点．求证：． 20. 如图，小明同学在点P处测得教学楼A位于北偏东方向，办公楼B位于南偏东方向．小明沿正东方向前进60米到达C处，此时测得教学楼A恰好位于正北方向．办公楼B正好位于正南方向．求教学楼A与办公楼B之间的距离________． 21. 如图，点D、B分别在∠A的两边上，C是∠A内一点，AB = AD，BC = CD，CE⊥AD于E，CF⊥AF于F．求证：CE = CF． 22. 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB 于点H，连接OH，求证：∠DHO=∠DCO. 23. 如图，∠A=∠B=90°，E是AB上的一点，且AE=BC，∠1=∠2． （1）求证：△ADE≌△BEC； （2）求证：△CDE 直角三角形． 24. 如图，矩形中，点P是线段上一动点，O为的中点，的延长线交于Q． （1）求证：； （2）若厘米，厘米，P从点A出发，以1厘米/秒的速度向D运动（不与D重合），设点P运动时间为t秒，请用t表示的长；并求t为何值时，四边形是菱形． 25. 如图，P为正方形ABCD的边BC上一动点(P与B、C不重合)，连接AP，过点B作BQ⊥AP交CD于点Q，将△BQC沿BQ所在的直线对折得到△BQC′，延长QC′交BA的延长线于点M． (1)试探究AP与BQ的数量关系，并证明你的结论； (2)当AB=3，BP=2PC，求QM的长； (3)当BP=m，PC=n时，求AM的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年东安县期中质量监测八年级数学科目（试题卷） （满分120分，时量120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图案中，不是中心对称图形的是（ ）