精品解析：广东省汕头市潮阳区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023~2024学年度第二学期 八年级期中考试数学试卷（V） 说明：1、本卷满分120分；2、考试时间120分钟；3、答案请写在答题卷上． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列条件中，不能判断为直角三角形的是（ ） A. ，， B. C. D. 3. 正方形的面积是4，则它的对角线长是（ ） A. 2 B. C. D. 4 4. 下列各式成立的是　(　　) A. =2 B. =-5 C. =x D. =±6 5. 菱形不具备的性质是（　　） A. 四条边都相等 B. 对角线一定相等 C. 是轴对称图形 D. 是中心对称图形 6. 在直角三角形中，两直角边的长分别为3和4，则斜边上的中线长是（ ） A. 5 B. C. D. 7. 大小在和之间的整数有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 8. 1.如图，在▱ABCD中，AB＝8，点E是AB上一点，AE＝3，连接DE，过点C作CF∥DE，交AB的延长线于点F，则BF的长为（　　） A 5 B. 4 C. 3 D. 2 9. 如图，将矩形ABCD沿AC折叠，使点B落在点B′处，B′C交AD于点E，若∠1＝25°，则∠2等于（　　） A. 25° B. 30° C. 50° D. 60° 10. 如图，已知菱形ABCD的对角线AC．BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是______． 12. 在平面直角坐标系中，点的坐标为线段的长为____________________. 13. 如图，的对角线相交于点O，点E，F分别是线段的中点，若厘米，的周长是21厘米，则________厘米． 14. 已知最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为________． 15. 如图，正方形对角线交于点，点是直线上一动点．若，则的最小值是______． 三、解答题（一）（每小题6分，共24分） 16. 计算： 17. 如图，长的梯子靠在墙上，梯子的底部离墙角，求梯子的顶端离地面的距离的值． 18. 如图，在中，点E，F分别在BC，AD上，且BE=FD，求证：四边形AECF是平行四边形． 19. 如图，矩形中，与相交于点O．若，，求矩形的周长． 四、解答题（二）（每小题7分，共21分） 20. 先化简，再求值：已知，试求的值． 21. 计算：如图，方格中小正方形的边长为1，的三个顶点都在小正方形的格点上． （1）请判断三角形是否是直角三角形，并说明理由； （2）求点C到边距离． 22. 如图，▱ABCD中，E为BC边的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，延长EC至点G，使CG=CE，连接DG、DE、FG． （1）求证：△ABE≌△FCE； （2）若AD=2AB，求证：四边形DEFG是矩形． 五、解答题（三）（每小题10分，共30分） 23. 观察下列运算： 由，得；由，得；由，得；… （1）通过观察得___________； （2）利用（1）中你发现的规律计算：． 24. 如图，在中，是边上中线，E是的中点，过点A作的平行线交的延长线于点F，连接． （1）求证：； （2）若，试判断四边形的形状，并证明你的结论； （3）在（2）的条件下，若，，求四边形的面积． 25. 如图1，在正方形ABCD中，E，F分别是BC，CD边上的点（点E不与点B，C重合），且． （1）当时，求证：； （2）猜想BE，EF，DF三条线段之间存在数量关系，并证明你的结论； （3）如图2，连接AC，G是CB延长线上一点，，垂足为K，交AC于点H且．若，，请用含a，b的代数式表示EF的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023~2024学年度第二学期 八年级期中考试数学试卷（V） 说明：1、本卷满分120分；2、考试时间120分钟；3、答案请写在答题卷上． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据最简二次根式的定义即可求出答案． 【详解】解：A、是最简二次根式，故选项正确； B、=，不是最简二次根式，故选项错误； C、，不是最简二次根式，故选项错误； D、，不是最简二次根式，故选项错误； 故选：A 【点睛】本题考查最简二次根式，解题的关键是正确理解最简二次根式的定义，本题属于基础题型． 2. 下列条件中，不能判断为直角三角形的是（ ） A. ，， B. C. D. 【答案】B