北京市陈经纶中学分校望京实验学校2023-—2024学年下学期八年级期中考试数学试卷

第 1 页 共 7 页 北京市陈经纶中学分校望京实验学校 2023~2024 学年度第二学期八年级数学学科期中检测 ________班级 ________姓名 一、选择题：（每题 3 分，共 24 分.每题只有一个正确选项） 1. 下列各式是最简二次根式的是（ ） （A） 5 （B） 27 （C） 1 3 （D） �2 2. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） （A）1，1，1 （B）2，3，4 （C）1，2，3 （D）5，12，13 3. 下列计算正确的是（ ） （A） 2 + 3 = 5 （B）3 2 − 2 = 3 （C） 6 ÷ 2 = 3 （D）（ 3） 2 = 9 4. 下列曲线中，表示 y是 x的函数的是（ ） （A） （B） （C） （D） 5．如图，两把完全一样的直尺叠放在一起，重合的部分构成一个四边形，这个四边形一 定是（ ） （A） 矩形 （B）菱形 （C） 正方形 （D）无法判断 6. 如图，正方形����中，��垂直于��，且�� = 3，�� = 4，则阴影部分的面积是( ) （A）13 （B）17 （C）19 （D）21 5题图 6题图 第 2 页 共 7 页 7. 如图，点 D、E分别是△ABC的边 AB、AC的中点，点 F在 DE的延长线上，且∠AFC=90°.若 AC=6，DF=5，则 BC的 长为( ) （A） 4.5 （B） 3.5 （C）3 （D）4 8. 为了研究特殊的四边形，老师制作了一个教具 （如图 1）：用钉子将四根木条钉成一 个平行四边形框架 ABCD，并在 A与 C，B与 D两点之间分别用一根橡皮筋拉直固定， 右手握住木条 BC，用左手向右推动框架至 AB⊥BC（如图 2），观察这个变化过程和 所得到的四边形，下列说法正确的是( ) ①四边形����由平行四边形变为矩形 ②�、D两点之间的距离不变 ③四边形����的面积不变 ④四边形����的周长不变 （A）①② （B） ①④ （C） ①②④ （D）①③④ 二、填空题：（每题 3 分，共 24 分） 9. 函数� = � − 2中，自变量 x的取值范围是 . 10. 已知 3 3 3 0     ，则   __________． 11. 如图，在数轴上点 A表示的实数是 . 12. 如图，▱ABCD中，�� = 3，�� = 5，��平分∠��� 交��于点�，则��的长为 ． 13. 如图，矩形 ABCD中，对角线 AC，BD交于点 O，如 果∠ADB=30°， 那么∠AOB的度数为 . 第 3 页 共 7 页 14. 若菱形的两条对角线的长分别为 6和 10，则菱形的面积为 . 15. 如图，已知边长为 2的等边三角形���中，分别以点�，�为圆心，�为半径作弧， 两弧交于点�， 连接��.若��的长为 2 3，则�的值为 ． 16. 如图，长和宽分别为 8和 6的矩形纸片 ABCD中，点 E是 AD的中点，F是 AB上 一动点，将△AEF沿直线 EF折叠，点 A落在点 A’处.在 EF上任取一点 G，连接 A’G， CG，则 A’G+CG的最小值为 ． 15题图 16题图 三、解答题：（共 52 分） 17. 计算：(3 − �)0 + 2−1 − 18 + | 2 − 1| 18. 计算 ： 638  ）（ 19. 已知：如图，在▱ABCD中，�、�是对角线��上的两点，且�� = ��， 求证：四边形����是平行四边形． 第 4 页 共 7 页 20. 已知 2 1x   ，求代数式 2 2 3x x  的值. 21.下面是小明设计的“在一个平行四边形内作菱形”的尺规作图过程． 已知：四边形����是平行四边形． 求作：菱形����(点�在��上，点�在��上)． 作法：①以点�为圆心，��长为半径作弧，交�� 于点�； ②以点�为圆心，��长为半径作弧，交��于点�； ③连接��． 所以四边形����为所求作的菱形． 根据小明设计的尺规作图过程， （1）使用直尺和圆规，补全图形(保留作图痕迹). （2）完成下面的证明． 证明：∵�� = ��，�� = ��， ∴_________=_________． 在▱ABCD中，AD∥BC 即��//��． ∴四边形����为 形． ∵�� = ��， ∴四边形����为菱形． (_____________________________________________________)(填依据)． 第 5 页 共 7 页 22．如图，矩形 ABCD中，AB=4，AD=3，将矩形 ABCD沿对角线 AC折叠，使点 B 落在点 E处，AE与 CD相交于点 F. （1）写出折叠后的图形中的一个等腰三角形：_______.