精品解析：安徽省安庆市外国语学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

安庆市外国语学校23—24 学年度第二学期七年级期中考试数学试卷 (满分150分， 时间∶ 120分钟) 一、选择题 (共10小题，每小题4分，满分40分) 1. 在下列数0、、、、（每两个1之间依次增加一个0）、、，无理数的个数（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 生物学家发现了某种花粉的直径约为0.0000021毫米，数据0.0000021用科学记数法表示（ ） A B. C. D. 3. 若，则下列式子中一定成立的是（ ） A B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 5. 关于x的方程解为正数，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 若a，b，c为实数， 且 ，则 （ ） A. 0 B. 1 C. D. 7. 最接近的正整数为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 若与的乘积中不含x的一次项， 则m的值为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 9. 在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和的正方形纸片按图1，图2两种方式放置图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠，矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为当时，的值为　　 A. 2a B. 2b C. D. 10. 按图中程序计算，规定：从“输入一个值x”到“结果是否”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，则x的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 (共4小题，每小题5分，满分20分) 11 计算： __________________． 12. 如果一个数的平方根是和，则这个数为________． 13. _______． 14. 若关于x的不等式组所有整数解的和为，则整数的值为___________． 三、解答题(第15-18， 每题8分， 第19-20题， 每题10分， 第21-22题， 每题12分， 第23题， 14分，共9题， 满分90分) 15 计算． 16. 解不等式组 ， 并把它的解集在数轴表示出来． 17. 先化简， 再求值∶，其中． 18. 已知的算术平方根是2，的立方根是 3， 求 的平方根． 19. 已知关于的方程组的解满足，则的取值范围. 20. (1)已知m＋4n-3=0，求2m16n的值． (2)已知n为正整数，且x2n＝4，求(x3n)2－2(x2)2n的值． 21. 设． （1）　　　　　　　　　； （2）， 求　　　　　　　　　； （3）求的值．(用含n的代数式表示，其中n为正整数) 22. 定义：对任意一个两位数，如果满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“慧泉数”．将一个“慧泉数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与的商记为． 例如：，对调个位数字与十位数字得到新两位数，新两位数与原两位数的和为，和与的商为，所以． 根据以上定义，回答下列问题： （1）填空：下列两位数：，，中，“慧泉数”为________； （2）计算： ①；②； （3）如果一个“慧泉数”的十位数字是，个位数字是，另一个“慧泉数”的十位数字是，个位数字是，且满足，求． 23. 为了改善湘西北地区的交通，我省正在修建长（沙）-益（阳）-常（德）高铁，其中长益段将于2021年底建成．开通后的长益高铁比现在运行的长益城际铁路全长缩短了40千米，运行时间为16分钟；现乘坐某次长益城际列车全程需要60分钟，平均速度是开通后的高铁的． （1）求长益段高铁与长益城际铁路全长各为多少千米？ （2）甲、乙两个工程队同时对长益段高铁全线某个配套项目进行施工，每天对其施工的长度比为7：9，计划40天完成．施工5天后，工程指挥部要求甲工程队提高工效，以确保整个工程提早3天以上（含3天）完成，那么甲工程队后期每天至少施工多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 安庆市外国语学校23—24 学年度第二学期七年级期中考试数学试卷 (满分150分， 时间∶ 120分钟) 一、选择题 (共10小题，每小题4分，满分40分) 1. 在下列数0、、、、（每两个1之间依次增加一个0）、、，无理数个数（ ） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了无理数．解题的关键是掌握无理数的定义，无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 【详解】解：0，是整数，不是无理数；