精品解析：江西省宜春市丰城中学2023-2024学年七年级下学期4月期中考试数学试题

丰城中学2023-2024学年下学期初一期中考试试卷 数 学 一．选择题（共6小题，每小题3分） 1. 某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康情况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（　　　） A. 在某小区同一居民楼上调查了10名老年人的健康状况 B. 在某医院调查了1000名老年人的健康状况 C. 利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况 D. 在某公园调查了100名老年人的健康状况 2. 已知方程组和方程组有相同的解，则，的值分别为（　　　） A. B. C. D. 3. 若关于x、y二元一次方程组的解满足x＋y＞2，则a的取值范围为（ ） A. a＜−2 B. a＞−2 C. a＜2 D. a＞2 4. 在平面直角坐标系中，点在y轴正半轴上，且点P到原点O的距离为6，则m＋3n的值为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 5. 方程组的解，的值互为相反数，则的值是（ ） A. B. 2 C. 0.5 D. 6. 已知关于的不等式组的最小整数解是2，则实数的取值范围是（ ） A B. C. D. 二．填空题（共6小题，每小题3分） 7. 在画频数分布直方图时，一个容量为80的样本最大值是172，最小值是149，取组距为3，则可以分成______组． 8. 已知点和点，若直线轴，则线段的长是________． 9. 对于实数，，定义运算“”：，例如，因为，所以，若，因为，所以，若，满足方程组，则________． 10. 如图，用若干个形状、大小完全相同的矩形纸片围成正方形，4个矩形纸片围成如图①的正方形，其阴影部分的面积为25；8个矩形纸片围成如图②的正方形，阴影部分的面积为16；12个矩形纸片围成如图③的正方形，其阴影部分的面积为______． 11. 如图所示是一种程序运算，规定：程序运行到“判断结果是否大于100”为一次运算，若结果大于100，则输出此结果；若结果不大于100，则将此结果作为m的值再进行第二次运算．已知运算进行了三次后停止，则m的取值范围为______． 12. 若关于x的不等式组的所有整数解的和是﹣9，则m的取值范围是__________． 三．解答题（共11小题，13-17题每题6分，18，19，20题每题8分，21，22题每题9分，23题12分） 13. （1）解方程组； （2）解不等式． 14. 已知不等式组 （1）若该不等式组的解集为，求 a的值： （2）若该不等式组无解，求a的取值范围． 15. 在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为，，． （1）在图中画出三角形，并求其面积； （2）已知三角形是由经过平移得到的，若为三角形内的一点，则点P在三角形内的对应点的坐标是 ． 16. 解方程组时，由于，的系数及常数项的数值较大，如果用常规的代入消元法、加减消元法来解，不仅计算量大，而且易出现运算错误．而采用下面的解法则比较简单： 解：①-②得，所以③． ③×35-①得，解得，则． 所以原方程组解是． 请你运用上述方法解方程组：． 17. 如图，欣欣食品加工厂与湖州、杭州两地有公路、铁路相连，该食品加工厂从湖州收购一批每吨元枇杷运回工厂加工，制成每吨元的枇杷干运到杭州销售，已知公路运价为元吨千米，铁路运价为元吨千米，且这次运输共支出公路运输费元，铁路运输费元．求： （1）该工厂从湖州购买了多少吨枇杷？制成运往杭州的枇杷干多少吨？ （2）这批枇杷干的销售款比购买枇杷费用与运输费用的和多多少元？ 18. “垃圾分类新时尚，文明之风我先行”．某地自开展“创卫、创文工作”以来，广大群众积极参与各项工作．新修订的生活垃圾分类标准为厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收物四类，为了促使居民更好地了解垃圾分类知识，小珂所在的小区随机抽取了50名居民进行线上垃圾分类知识测试．将参加测试的居民的成绩进行收集、整理，绘制成如下频数分布表和频数分布直方图： a．线上垃圾分类知识测试频数分布表 成绩分组 频数 3 9 12 8 b．线上垃圾分类知识测试频数分布直方图 c．成绩在这一组的成绩为80，81，82，83，83，85，86，86，87，88，88，89． 根据以上信息，回答下列问题： （1）表中m的值为______； （2）请补全频数分布直方图； （3）小珂居住的社区大约有居民2000人，若测试成绩达到80分为良好，那么估计小珂所在的社区成绩良好的人数约为______人； （4）若测试成绩在前十五名的居民可以领到“垃圾分类知识小达人”奖章．已知居民A的得分为87分，请说明居民A是否可以领到“垃圾分类知识小达人”奖章？