精品解析：广东省湛江市经济技术开发区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023-2024学年下学期八年级学业质量联合检测 数学 说明： 1．全卷共4页，满分为120分，考试用时为120分钟． 2．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的考号、学校、班别、姓名、座号填写在答题卡上．将条形码粘贴在答题卡“贴条形码区”． 3．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 4．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先画掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）． 1. 下列根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 以下列各数为边长，能构成直角三角形的是（ ） A 1，1，2 B. 1，，2 C. 4，5，6 D. 2，， 3. 下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 下列运算，结果正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，D为边的中点，，，则长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 对于四边形的以下说法：其中正确的个数有（ ） ①对角线互相平分的四边形是平行四边形； ②对角线相等且互相平分的四边形是矩形； ③对角线垂直且互相平分的四边形是菱形； ④顺次连结对角线相等四边形各边的中点所得到的四边形是矩形． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为，则正方形A，B，C，D的面积之和为（ ）． A. 16 B. 256 C. 32 D. 64 8. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC＝12，BD＝16，则菱形的高AE为（　　） A. 9.6 B. 4.8 C. 10 D. 5 9. 如图，在中，为边上一动点，于，于，动点从点出发，沿着匀速向终点运动，则线段值大小变化情况是（ ） A. 一直增大 B. 一直减小 C. 先减小后增大 D. 先增大后减少 10. 如图，在赵爽弦图中，已知直角三角形的短直角边长为，长直角边长为，大正方形的面积为20，小正方形的面积为4，则的值是（ ） A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 二、填空题：（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______． 12. 计算：______． 13. 在平行四边形中，若，则______． 14. 如图，在平行四边形中，，E为上一动点，M，N分别为的中点，则的长为______． 15. 如图，菱形，点、、、均在坐标轴上，，点，点是的中点，点是上的一动点，则的最小值是______． 16. 已知：如图，正方形ABCD中，AB=2，AC，BD相交于点O，E，F分别为边BC，CD上的动点（点E，F不与线段BC，CD的端点重合）且BE=CF，连接OE，OF，EF．在点E，F运动的过程中，有下列四个结论： ①△OEF是等腰直角三角形； ②△OEF面积的最小值是； ③至少存在一个△ECF，使得△ECF的周长是； ④四边形OECF的面积是1． 所有正确结论的序号是_________________________ 三、解答题：（本大题共8小题，共72分） 17. （1）计算：． （2）如果最简二次根式与是同类二次根式，求a的值． 18. 如图，在四边形中，，，，． （1）求的度数； （2）求四边形的面积． 19. 如图，已知□ABCD. （1）作图：延长BC，并在BC的延长线上截取线段CE，使得CE=BC.（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，连结AE，交CD于点F，求证:△AFD ≌ △EFC. 20. 如图，已知、是对角线上两点，并且．求证：四边形是平行四边形． 21. 在中，．点D是边AB上的一点，连接CD．作，，连接ED． （1）如图1，当时，求证：； （2）如图2，当D是边AB的中点时，若，，求四边形ADCE的面积． 22. 如图：是长方形纸片ABCD折叠的情况，纸片的宽度AB=8cm，长AD=10cm，AD沿点A对折，点D正好落在BC上的M处，AE是折痕． （1）求CM的长； （2）求梯形ABCE的面积． 23. 在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如，，一样的式子，这样的式子我们可以将其进一步化简 ，， 以上这种化简的方法叫做分母有理化，请利用分母有理